[bzoj4326][NOIP2015] 运输计划 差分+LCA

4326: NOIP2015 运输计划

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Description

公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。L 国有 n 个星球，还有 n−1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球。小 P 掌管一家物流公司， 该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 j，任意飞船驶过它所花费的时间为 tj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。为了鼓励科技创新， L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 m 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞， 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？

Input

第一行包括两个正整数 n,m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量，星球从 1 到 n 编号。接下来 n−1 行描述航道的建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai,bi 和 ti，表示第 i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。数据保证 1≤ai,bi≤n 且 0≤ti≤1000。接下来 m 行描述运输计划的情况，其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj，表示第 j 个运输计划是从 uj 号星球飞往 vj号星球。数据保证 1≤ui,vi≤n

Output

输出文件只包含一个整数，表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

Sample Input

6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5

Sample Output

11

HINT

将第 1 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,12,11，故需要花费的时间为 12。

将第 2 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：7,15,11，故需要花费的时间为 15。

将第 3 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：4,8,11，故需要花费的时间为 11。

将第 4 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,15,5，故需要花费的时间为 15。

将第 5 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,10,6，故需要花费的时间为 11。

故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短，需要花费的时间为 11。

Source

树上差分，但是codevs上面过不了（zz的我lca数组开小调了半个小时）

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int P = 16;const int N = 300000 + 5;int last[N],cnt,n,m,dep[N],fa[N],anc[N][P+5],LCA[N],dise[N],dis[N],sum[N],vv[N],B[N],A[N];struct Edge{int to,v,next;}e[N*2];void insert( int u, int v, int w ){ e[++cnt].to = v; e[cnt].next = last[u]; last[u] = cnt; e[cnt].v = w; }void dfs( int u, int f ){anc[u][0] = fa[u] = f;for( int p = 1; p <= P; p++ )anc[u][p] = anc[anc[u][p-1]][p-1];for( int t = last[u]; t; t = e[t].next ) {int v = e[t].to;if( v == f ) continue;dep[v] = dep[u] + 1; vv[v] = e[t].v; dis[v] = dis[u] + e[t].v;dfs( v, u );}}int lca( int u, int v ) {if( dep[u] < dep[v] ) swap(u,v);int t = dep[u] - dep[v];for( int p = 0; t; t>>=1,p++ )if( t & 1 ) u = anc[u][p];if( u == v ) return u;for( int p = P; p >= 0; p-- ) if( anc[u][p] != anc[v][p] )u = anc[u][p], v = anc[v][p];return anc[u][0];}void pus( int x, int f ){for( int i = last[x]; i; i = e[i].next )if( e[i].to != f ){pus( e[i].to, x );sum[x] += sum[e[i].to];}}bool check( int x ){int cont = 0, mx = 0;for( register int i = 1; i <= n; i++ ) sum[i] = 0;for( int i = 1; i <= m; i++ )if( dise[i] > x ){cont++; sum[B[i]]++;sum[A[i]]++; sum[LCA[i]] -= 2;mx = max( mx, dise[i] - x );}pus(1,0);for( int i = 1; i <= n; i++ ) if ( sum[i] == cont && vv[i] >= mx ) return true;return false;}int main(){scanf("%d%d", &n, &m);for( int i = 1; i < n; i++ ){int u, v, w;scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);insert( u, v, w ); insert( v, u, w );}dep[1] = 1;dfs(1,1);int l = 0,r = 0;for( int i = 1; i <= m; i++ ){scanf("%d%d", &A[i], &B[i]);LCA[i] = lca(A[i],B[i]); dise[i] = dis[A[i]] + dis[B[i]] - 2*dis[LCA[i]];r = max(r,dise[i]);}while( l <= r ){int mid = (l+r)>>1;if( check(mid) ) r = mid-1;else l = mid+1;}printf("%d", l);return 0;}