[bzoj4326]NOIP2015 运输计划

4326: NOIP2015 运输计划

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Description

公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。L 国有 n 个星球，还有 n−1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球。小 P 掌管一家物流公司， 该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 j，任意飞船驶过它所花费的时间为 tj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。为了鼓励科技创新， L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 m 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞， 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？

Input

第一行包括两个正整数 n,m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量，星球从 1 到 n 编号。接下来 n−1 行描述航道的建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai,bi 和 ti，表示第 i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。数据保证 1≤ai,bi≤n 且 0≤ti≤1000。接下来 m 行描述运输计划的情况，其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj，表示第 j 个运输计划是从 uj 号星球飞往 vj号星球。数据保证 1≤ui,vi≤n

Output

输出文件只包含一个整数，表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

Sample Input

6 3

1 2 3

1 6 4

3 1 7

4 3 6

3 5 5

3 6

2 5

4 5
Sample Output

11
HINT

将第 1 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,12,11，故需要花费的时间为 12。

将第 2 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：7,15,11，故需要花费的时间为 15。

将第 3 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：4,8,11，故需要花费的时间为 11。

将第 4 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,15,5，故需要花费的时间为 15。

将第 5 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,10,6，故需要花费的时间为 11。

故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短，需要花费的时间为 11。

Source

发现直接求不好求，所以二分答案，那么对于路径长度大于mid的路径就需要进行删除，那么删除的航线显然是这些路径的交集，这里可以差分做。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<string>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;const int N=310000;const int M=610000;int n,m;int fa[N][20],dis[N][20]; inline int read(){    char c;    int res,flag=0;    while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-')flag=1;    res=c-'0';    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';    return flag?-res:res;}int tot;int nex[M],go[M],fir[N],val[M],deg[N],dep[N];inline void add(int x,int y,int z){    nex[++tot]=fir[x];fir[x]=tot;go[tot]=y;val[tot]=z;    nex[++tot]=fir[y];fir[y]=tot;go[tot]=x;val[tot]=z;} void dfs(int u){    int e,v;    for(e=fir[u];v=go[e],e;e=nex[e])    if(v!=fa[u][0])    {        dep[v]=dep[u]+1;        fa[v][0]=u;        dis[v][0]=val[e];        dfs(v);    } }int Dis;inline int lca(int x,int y){    Dis=0;    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    for(int i=19;i>=0;--i)    if(dep[x]-(1<<i)>=dep[y])    {        Dis+=dis[x][i];        x=fa[x][i];    }    if(x==y) return x;    for(int i=19;i>=0;--i)    if(fa[x][i]!=fa[y][i])    {        Dis+=dis[x][i];        Dis+=dis[y][i];        x=fa[x][i];        y=fa[y][i];    }    if(x==y) return x;    Dis+=dis[x][0]+dis[y][0];    return fa[x][0];}struct cc{    int x,y,dis,lca;}a[N];inline bool cmp(const cc &a,const cc &b){    return a.dis<b.dis;}inline void dfs_ans(int u){    int e,v;    for(e=fir[u];v=go[e],e;e=nex[e])    if(v!=fa[u][0])    {        dfs_ans(v);        deg[u]+=deg[v];    }}inline bool check(int x){    int pos=upper_bound(a+1,a+1+m,(cc){0,0,x,0},cmp)-a;    memset(deg,0,sizeof(deg));    for(int i=pos;i<=m;++i)    {        ++deg[a[i].x];        ++deg[a[i].y];        deg[a[i].lca]-=2;    }    dfs_ans(1);    int num=m-pos+1;    Dis=0;    for(int i=1;i<=n;++i)    if(deg[i]==num)        Dis=max(Dis,dis[i][0]);    return (a[m].dis-Dis<=x);} int main(){//  freopen("transport.in","r",stdin);//  freopen("transport.out","w",stdout);    n=read();    m=read();    int x,y,z;     for(int i=2;i<=n;++i)    {        x=read();        y=read();        z=read();        add(x,y,z);    }    dfs(1);    for(int j=1;j<=19;++j)    for(int i=1;i<=n;++i)    {        fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];        dis[i][j]=dis[i][j-1]+dis[fa[i][j-1]][j-1];    }     int l=0,r=0,mid;    for(int i=1;i<=m;++i)    {        a[i].x=read();        a[i].y=read();        a[i].lca=lca(a[i].x,a[i].y);        a[i].dis=Dis;        r=max(r,Dis);    }    sort(a+1,a+1+m,cmp);//  cout<<check(11)<<endl;    while(l+1<r)    {        mid=l+r>>1;        if(check(mid)) r=mid;        else l=mid;    }    if(check(l)) printf("%d",l);    else printf("%d",r);}