Codeforces GYM 100960B: ForceField 题解

这道题有一种很简单的做法，就是用c++STL中的set来查询离当前子弹位置最近的且与子弹相对的木板的位置，这样的做法是O(nlogn)的

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <utility>#include <map>#include <stack>#include <set>#include <vector>#include <queue>#include <deque>#define x first#define y second#define mp make_pair#define pb push_back#define LL long long#define Pair pair<int,int>#define LOWBIT(x) x & (-x)using namespace std;const int MOD=1e9+7;const int INF=0x7ffffff;const int magic=348;Pair a[100048];int n,x;set<int> s1,s2;int main (){int i;scanf("%d%d",&n,&x);for (i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);if (!a[i].y) s1.insert(a[i].x); else s2.insert(a[i].x);}int dir=0,cur=x,ans=0;while (true){if (!dir){set<int>::iterator iter=s1.lower_bound(cur);if (iter==s1.begin()){ans++;cur=0;}else{iter--;cur=*iter;s1.erase(iter);}}else{set<int>::iterator iter=s2.lower_bound(cur);if (iter==s2.end()) break;cur=*iter;s2.erase(iter);}dir^=1;}if (s1.size() || s2.size()) printf("-1\n"); else printf("%d\n",ans);return 0;}

事实上，这道题有数学做法，可以做到O(n)，（当然，利用单调性进行模拟好像也可以做到O(n)）

将这些墙想象成左括号和右括号，那个人相当于无限多个左括号

子弹的弹射一定是轮流消除左括号和右括号

对这个序列求以任意位置为起点，左括号最多比右括号多几个，记其为cnt

如果cnt=0，那么一定可以将所有板子打掉，答案就是所有右括号比左括号多的个数+1

如果cnt>1，那么一定不可能打掉所有板子，直接输出-1

如果cnt==1，就要分情况了

第一点，例如 ( ( ) ( ) 可以，但 ( ) ( ( )不可以，即如果删掉最左边的括号，右边的所有括号不能匹配，那么不可能打掉所有的板子，输出-1

第二点，只有在这种情况，子弹的发射位置会对答案造成影响，设子弹发射位置为*

如果是*( ( ) ( )，是不可以的，但是 ( * ( ) ( ) 是可以的，即如果子弹发射位置的左边没有左括号，那么不可能打掉所有板子，输出-1

最后的话就一定能打掉了，而且答案是0

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <utility>#include <map>#include <stack>#include <set>#include <vector>#include <queue>#include <deque>#define x first#define y second#define mp make_pair#define pb push_back#define LL long long#define Pair pair<int,int>#define LOWBIT(x) x & (-x)using namespace std;const int MOD=1e9+7;const int INF=0x7ffffff;const int magic=348;Pair a[100048];int n,x;int main (){int i;scanf("%d%d",&n,&x);for (i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);sort(a+1,a+n+1);int cnt=0;for (i=1;i<=n;i++)if (!a[i].y)cnt++;else{cnt--;if (cnt<0) cnt=0;}if (cnt>1){printf("-1\n");return 0;}if (cnt==0){int cnt_left=0,cnt_right=0;for (i=1;i<=n;i++) if (a[i].y) cnt_right++; else cnt_left++;printf("%d\n",cnt_right-cnt_left+1);return 0;}bool f=false;for (i=1;i<=n && a[i].x<x;i++)if (!a[i].y){f=true;break;}if (!f){printf("-1\n");return 0;}cnt=0;for (i=2;i<=n;i++)if (!a[i].y)cnt++;else{cnt--;if (cnt<0) cnt=0;}if (cnt>0){printf("-1\n");return 0;}printf("0\n");return 0;}