hdu—1007

吃巧克力

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Problem Description

CYF 喜欢吃巧克力，有一天，CYF收到了一份镶嵌在平面直角坐标系上的巧克力，这个巧克力的形状是一个正多边形。日子一天天过去，CYF吃完了这份巧克力，但是却忘记了自己吃的巧克力有几条边，只记得正多边形巧克力上三个点的坐标。
CYF知道送自己巧克力的人非常小气，所以正多边形巧克力的边数不会超过100。现在的CYF非常想知道自己吃的正多边形巧克力到底有多少条边，你能帮他算一下吗？

 

Input

每个样例包含一组输入。
一个输入有三行每行是一个点的坐标
Xi Yi
坐标之间用空格隔开

 

Output

输出CYF吃的巧克力最少有多少个角

 

Sample Input

0.000000 0.0000001.000000 1.0000000.000000 1.000000 

 

Sample Output

4

 

【分析】//数学题了....一开始我以为给出的是相邻的三个点...相邻的话就直接算一下哪两条边相等，然后直接算角度输出答案...wa了一发之后发现自己蠢了....给出三个在一个正多边形上的点，所以先求出这个正多边形的外接圆，然后就可以求出三个点所连成的三条边所对应的圆心角，然后从3-100去check正多边形的内角角度的倍数是否满足在精度要求下相等...//我这里用了10e-13wa了...所以意思是读取只有6位。。精度就只要6位？【代码】

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define PI acos(-1)#define eps 10e-6double x[10];double y[10];double dis[10];double ans[10];double ac(double di,double r){    return acos((2.0*r*r-di*di)/2.0/r/r);}int judge(int now){    double t;    for (int i=1;i<=3;i++)    {        t=ans[i]*now/2.0/PI;          if(fabs(t-(int)(t+0.5))>eps) return 0;    }    return 1;}int main(){    while (~scanf("%lf%lf",&x[1],&y[1]))    {        scanf("%lf%lf%lf%lf",&x[2],&y[2],&x[3],&y[3]);        x[4]=x[1];y[4]=y[1];        for (int i=1;i<4;i++) dis[i]=sqrt((x[i]-x[i+1])*(x[i]-x[i+1])+(y[i]-y[i+1])*(y[i]-y[i+1]));        double a=2*(x[2]-x[1]);        double b=2*(y[2]-y[1]);        double c=x[2]*x[2]+y[2]*y[2]-x[1]*x[1]-y[1]*y[1];        double d=2*(x[3]-x[2]);        double e=2*(y[3]-y[2]);        double f=x[3]*x[3]+y[3]*y[3]-x[2]*x[2]-y[2]*y[2];        double xx=(b*f-e*c)/(b*d-e*a);        double yy=(d*c-a*f)/(b*d-e*a);        double r=sqrt((xx-x[1])*(xx-x[1])+(yy-y[1])*(yy-y[1]));//求外接圆圆心(xx,yy)再求半径r        sort(dis+1,dis+4);        ans[1]=ac(dis[1],r);        ans[2]=ac(dis[2],r);        ans[3]=2*PI-ans[2]-ans[1];        for (int i=3;i<=100;i++)            if (judge(i))            {                printf("%d\n",i);                break;            }    }    return 0;}