nyoj1011 So Easy[II]

So Easy[II]

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难度：2

描述

这是一道基础的计算几何问题（其实这不提示大家也都看的出）。问题描述如下：

给你一个N边形。且N边形的点是由顺时针顺序给出，求这个N边形的面积。(3<N<100)

输入

输入多组数据。
第一行输入一个N。
接下来N行每行有两个数a,b表示一个点。0<a,b<100（不会出现重复的点）

输出

输出N变形的面积，最终结果保留两位小数。（不要输出多余的信息）

样例输入

378 28 94 19 35 97 

样例输出

358.50

上传者

ACM_钟诗俊

思路：

求n几何体的面积，可以想到用叉乘相关的知识，又因为3<N<100,所以最小为四边形，可以想到把多边形分成若干个三角形相加。（三角形ABC的面积可以等于1/2*|AB|*|AC|*sinABC）如何分，选取一点为顶点，连接另外两点分割多边形。例：（我这里选的顶点为第一个点）

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct point{    double x,y;}p[300];double judge(point a, point b, point c)//ab×ac叉乘{   double abx = b.x-a.x;   double aby = b.y-a.y;   double acx = c.x-a.x;   double acy = c.y-a.y;    return ((abx*acy - aby*acx )*0.5);}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){    for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);        }        double sum=0.0;        for(int i=2;i<n;i++)        {            sum+=judge(p[0],p[i-1],p[i]);        }        printf("%.2lf\n",fabs(sum));}}