实验四：DPCM编码

一、实验原理

DPCM是差分预测编码调制技术，采用预测编码的方式传输信号。预测编码是根据过去的信号样值来预测下一个信号样值，并仅对预测值与现实样值的差值进行量化，编码后进行数字信号传输。DPCM是采用固定预测器与固定量化器的差值脉冲调制。以下是DPCM编码的发送端与接收端：


s(n)是输入语音信号，sr(n)是重建语音信号，作为预测器确定下一个信号估计值的输入信号。sp(n)是预测语音信号，d(n)是预测误差信号，也称为差值信号。dq(n)是量化后的差值信号，I(n)是dq(n)的代码。
当前样本的重建值=当前样本的反量化误差+当前样本的预测值(即前一样本的重建值)
DPCM的核心思想是负反馈，采用这种结构可以避免量化误差的累积。所以编解码端预测器的输入都是重建值。在DPCM编码器中实际内嵌了一个解码器。

二、实验步骤

本次实验是在实验二(BMP2YUV)8bit量化的基础上，增加一个for循环即可。
①读取一个灰度图像文件，对亮度信号Y的左侧像素做预测。
②开辟三个Buffer，分别存放原始Y(yBuffer)、重建后的样本(pBuffer)和量化后的预测误差(eBuffer)。
③将量化后的误差信号输送给huffman编码器进行编码。

三、相关代码

for (i = 0; i < Height; i++){        for (j = 0; j < Width; j++)        {            if (j == 0)            {                *eBuffer = ((*yBuffer - 128)/ 2 + 128);                //将第一列的预测值设为128，则预测误差范围为-255到+255。对其进行8bit量化，除以2并下取整，量化后误差范围变为-127-127,而预测误差范围应为0-255，所以要加上128                *pBuffer = 128 + (*eBuffer - 128) * 2;                //将量化后的误差进行反量化，再加上预测值，得到对应像素的重建值                eBuffer++;                yBuffer++;                pBuffer++;            }            else            {                *eBuffer = (*yBuffer - *(pBuffer - 1)) / 2 + 128;                //上一轮的重建值作为下一像素的预测值，进行新一轮的预测编码                *pBuffer = *(yBuffer - 1) + (*eBuffer - 128) * 2;                //当前重建信号为反量化后的差值信号与上一个重建信号的和                eBuffer++;                yBuffer++;                pBuffer++;            }        }}

四、实验结果

左图为原始图像，中间为重建图像，右边为差值图像。



分别对以上三幅图做误差图像的概率分布，如下所示：

五、实验结论

1、重建图像和原始图像从肉眼看区别不大，量化误差的概率分布集中在中间(大约128处)。
2、对以上三幅图进行huffman编码和DPCM编码的比较：

图片 原图像大小 原图像huffman 原图像压缩比 预测误差+huffman 现图像压缩比 1 64 53 1.2075 31 2.0645 2 64 13 4.9231 9 7.1111 3 64 61 1.0491 33 1.9394

结合概率分布图，可以看出预测误差图像概率分布更加集中，压缩比也更大，所以编码效率更高。