CRC校验概念及例解

       今天我们来简要的介绍一下关于以太网帧格式的帧末尾的CRC校验的相关概念并用实例来说明CRC校验的具体过程。

       CRC即循环冗余校验码：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

       循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

       基本原理：

          （N，K）码：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位。

           CRC码的生成多项式：根据G(x)可以生成K位信息的校验码，且对于给定的（N，K）码，多项式G(x)的最高次幂满足N-K=R。

       由生成多项式得生成码（校验码），且生成码的位数=R+1。

  例1：生成多项式为，生成码为：1010111，图解如下

 

   而CRC码=信息码*2^R+（信息码*2^R）^生成码。

         且接收和发送的两方会有一个相同（双方默认）的生成多项式，用来发送CRC码和接收检验CRC码。

     检验步骤：

         1.发送方由默认的生成多项式得到生成码S，把信息码左移生成码位数-1位（R）记为W，W模S得到余数，Y，CRC码即为W+Y。

         2.接收方用相同多项式得到生成码S，用S模CRC码，余数为0，则校验正确；有余数，则校验不正确。

  以下例2为示范，说明CRC校验的完整过程：

  例2：默认生成多项式为x^6+x^4+x^2+x+1，信息码为：10 1101，阐述CRC校验的完整过程。

      设：把信息码记为O，生成码记为S，信息码左移R位后的值记为W，W模S得到的余数记为Y。默认生成多项式记为G(x)。

    由题可得生成码S为：1 0101。S的位数为4.

    发送方：可得W为：10 1101 0000，Y为：1110，CRC码为：10 1101 1110

           接收方：接收CRC码为：10 1101 1110时，当CRC码除S余数为0时，则验证结果为正确。

       过程如图所示：

 

         CRC校验的相关概念和原理大概就是这样了。分享如上!如有错误，望斧正！

 

        具体概念参考下面链接：

http://baike.baidu.com/link?url=hlya0FDZ_DgjKJBcG_qZVBie7025-S_WiBMVSZokjv59DRyFNiELz1Ofjx2-ckk-bq2-ScyNCIqJhnkE_UzrbOmF5q2MwqnizJJUk2_PvtK