【剑指Offer】:跳台阶

一：题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

二：解题分析

第n个台阶可以由第n-1个台阶到达，也可以由第n-2个台阶到达   即f(n)=f(n-1)+f(n-2)

很明显的递归问题

现在已经知道了递归的函数，接下来要做的就是，知道递归到最后两个的函数值
f(1)=1 第一个台阶只能有一种方式到达   f(2)=2  第二个台阶由2种方式可以到达

当然递归的方法也可以写成非递归的形式，用数组存放到达第一个，第二个，...,第n个台阶的跳法，节省时间

三：代码实现

递归的方式：

class Solution {public:    int jumpFloor(int number) {                //递归的解决方案            if(number==1)            return 1;        if(number==2)            return 2;                return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);}；        

非递归的方式：

class Solution {public:    int jumpFloor(int number) {              //非递归的方法        //定义一个vector 每一位保存到达当前位置有都少种跳法        vector<int> numOfMethod;        numOfMethod.push_back(0);//为了下标与台阶数对应        numOfMethod.push_back(1);          numOfMethod.push_back(2);        int i;        for(i=3;i<=number;i++)            numOfMethod.push_back(numOfMethod[i-1]+numOfMethod[i-2]);        return numOfMethod[number];    }};