JZOJ4676. 【NOIP2016提高A组模拟7.21】模板串

Description

科学家温斯顿从数据库中找到了一串相当长的字符串。
他正试图用一个模板串来重构这个字符串。
他可以将模板串复制多份，通过合适的方式拼接起来，使得最终的串与原串一致。
如果两个模板串互相覆盖，那么覆盖的部分必须完全一致。
原串的所有位置必须被覆盖到。
显然，原串本身就是一个模板串。但为了节省成本，他想找到长度最短的模板串。

分析

首先我们知道模板串一定是字符串的前缀，由此我们想到的kmp的next[]数组。
next[i]=k的意义是原串中[1..k]和[i-k+1..i]相等。
我们设fi表示将[1..i]都用模板串覆盖了的模板串的长度。
显然，fi可以等于i因为模板串就是自己。
第二种情况，fi=fnexti
也就是说[i−nexti+1..i]的覆盖方法与1..nexti相同。
所以如果存在fj=fnexti(i−nexti≤j)
那么fi=fnexti

code

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string.h>#include <cmath>#include <math.h>#define N 500003using namespace std;char s[N],c;int len,next[N],f[N],h[N];void make(char* t,int len){    memset(next,0,sizeof(next));    int j=0;    for(int i=2;i<=len;i++)    {        while(j>0 && t[j+1]!=t[i])j=next[j];        if(t[i]==t[j+1])j++;        next[i]=j;    }}int main(){    c=getchar();    while('a'>c && c>'z')c=getchar();    s[1]=c;len=1;    while('a'<=s[len] && s[len]<='z')s[++len]=getchar();    len--;    make(s,len);    for(int i=1;i<=len;i++)    {        f[i]=i;        if(h[f[next[i]]]>=i-next[i])f[i]=f[next[i]];        h[f[i]]=i;    }    printf("%d\n",f[len]);}