MATLAB产生随机数

（1）用计算机产生的是“伪随机数”。用投色子计数的方法产生真正的随机数 , 但电脑若也这样做 , 将会占用大量内存 ; 用噪声发生器或放射性物质也可产生真正的随机数 , 但不可重复 . 而用数学方法产生最适合计算机 , 这就是周期有限 , 易重复的 ” 伪随机数 ”

matlab里和随机数有关的函数：

betarnd 贝塔分布的随机数生成器 
binornd 二项分布的随机数生成器 
chi2rnd 卡方分布的随机数生成器 
exprnd 指数分布的随机数生成器 
frnd f分布的随机数生成器 
gamrnd 伽玛分布的随机数生成器 
geornd 几何分布的随机数生成器 
hygernd 超几何分布的随机数生成器 
lognrnd 对数正态分布的随机数生成器 
nbinrnd 负二项分布的随机数生成器 
ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器 
nctrnd 非中心t分布的随机数生成器 
ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器 
normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器，normrnd(a,b,c,d)：产生均值为a、方差为b大小为cXd的随机矩阵 
poissrnd 泊松分布的随机数生成器 
rand：产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数，rand(n)：生成0到1之间的n阶随机数方阵，rand(m,n)：生成0到1之间的m×n的随机数矩阵 
randn：产生均值为0、方差为1的高斯白噪声，使用方式同rand 
注：rand是0-1的均匀分布，randn是均值为0方差为1的正态分布 
randperm(n):产生1到n的均匀分布随机序列 
raylrnd 瑞利分布的随机数生成器 
trnd 学生氏t分布的随机数生成器 
unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器 
unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器 
weibrnd 威布尔分布的随机数生成器

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以下介绍利用Matlab产生均值为0，方差为1的符合正态分布的高斯随机数。 
我们利用的函数为normrnd(a,b,c,d)：产生均值为a、标准为b大小为cXd的随机矩阵，它有如下三种参数形式： 
R＝normrnd(μ,σ) 
R＝normrnd(μ,σ)：生成服从正态分布（μ参数代表均值，σ参数代表标准差）的随机数。输入的向量或矩阵μ和σ必须形式相同，输出R也和它们形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的矩阵。 
R＝normrnd(μ,σ,m) 
R＝norrmrnd(μ,σ,m)：生成服从正态分布（μ参数代表均值，σ参数代表标准差）的随机数矩阵，矩阵的形式由m定义。m是一个1×2向量，其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。 
R＝normrnd(μ,σ,m,n) 
R＝normrnd(μ,σ,m,n)： 生成m×n形式的正态分布的随机数矩阵。其中μ为均值，σ为标准方差，m、n为矩阵大小；

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R = normrnd(0,1,4,4) %产生4×4的标准正态分布矩阵 
R = 
0.5377 0.3188 3.5784 0.7254 
1.8339 -1.3077 2.7694 -0.0631 
-2.2588 -0.4336 -1.3499 0.7147 
0.8622 0.3426 3.0349 -0.2050 
var(R) %默认方差公式 
ans = 
3.0868 0.6085 5.1253 0.2465 
var(R,0) %默认方差公式（N-1） 
ans = 
3.0868 0.6085 5.1253 0.2465 
var(R,1) %方差公式（N） 
ans = 
2.3151 0.4564 3.8440 0.1849 
var(R,0,1) %列操作，第二参数为方差方式，第三参数为行、列标记 
ans = 
3.0868 0.6085 5.1253 0.2465 
var(R,0,2) %行操作，第二参数为方差方式，第三参数为行、列标记 
ans = 
2.3549 
3.3782 
1.6184 
2.0146 
var(R’) %check the ans 
ans = 
2.3549 3.3782 1.6184 2.0146 
var(R(:)) %矩阵所有元素的方差 
ans = 
2.6020

介绍rand产生相同随机数的方法： 
随机数的产生需要有一个随机的种子，因为用计算机产生的随机数是通过递推的方法得来的，必须有一个初始值。 
用同一台电脑，且在初始值和递推方法相同的情况下，可以产生相同的随机序列 
（1） rand：产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数 
（2） randn：产生均值为0、方差为1的高斯白噪声 
（3） randperm(n):产生1到n的均匀分布随机序列 
（4） normrnd(a,b,c,d)：产生均值为a、方差为b大小为cXd的随机矩阵 
还有很多的扩展函数，不再一一列出。不过他们都调用的是rand或者randn函数，由此可见在matlab里rand和randn是产生随机数的关键所在。

有了rand和randn就可以产生轻松产生均匀分布和正态分布的随机数了 
（1）产生在[a,b]区间服从均匀分布随机序列的方法 
(b-a)*rand(m,n)+a

3*rand(2)+2 
ans = 
2.8166 2.0458 
2.5964 4.2404 
（2）产生服从正态分布的随机数 
randn(‘state’,2) 
a=normrnd(0,1,1,6) 
a = 
1.7491 0.1326 0.3252 -0.7938 0.3149 -0.5273 
randn(‘state’,2) 
b=randn(1,6) 
b = 
1.7491 0.1326 0.3252 -0.7938 0.3149 -0.5273 
randn(‘state’,2) 
c=randn(2,3) 
c = 
1.7491 0.3252 0.3149 
0.1326 -0.7938 -0.5273 
d=randn(2,3) 
d= 
0.9323 -2.0457 1.7411 
1.1647 -0.6444 0.4868 
mean(a) 
ans = 
0.2001

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randn(1,2) 
ans = 
1.0488 1.4886 
randn(1,2) 
ans = 
1.2705 -1.8561

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上边几个典型的例子可以看出： 
（1）如果不设置种子，那么种子会“随机”变化。每次使用randn就会得到不同的结果（c和d） 
（2）种子相同时可以得到相同的结果，如果是矩阵那么只是将产生的随机数按列重构（a、b、c） 
（3）randn无法准确保证均值为0，小样本的时候尤为明显。去均值后可以严格保证均值为0，但是个人觉得意义不大。 
（4）在不同的计算里得到的结果也可能有差别，特别是不同的操作系统。大家可以试一下这个语句 
randn(‘state’,2);randn(1,6)看看结果，我电脑每次都一样的

或者： 
使用rng保留生成器设置

对于rand函数——rand(‘seed’,x),rand(‘state’,x),rand(‘twsier’,x); 
对于randn——randn(‘seed’,x),randn(‘state’,x),randn(‘twsier’,x); 
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