#HYSBZ-2539#[CTSC2000]丘比特的烦恼

[Ctsc2000]丘比特的烦恼

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Description

　　随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。

　　月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。

　　丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。

　　情人节(Valentine's day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女，感应到他们互相之间的缘分大小，并依此射出了神箭，使他们产生爱意。他希望能选择最好的方法，使被他选择的每一个人被射中一次，且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。

　　当然，无论丘比特怎么改造自己的弓箭，总还是存在缺陷的。首先，弓箭的射程尽管增大了，但毕竟还是有限的，不能像月下老人那样，做到“千里姻缘一线牵”。其次，无论怎么改造，箭的轨迹终归只能是一条直线，也就是说，如果两个人之间的连线段上有别人，那么莫不可向他们射出丘比特之箭，否则，按月下老人的话，就是“乱点鸳鸯谱”了。

　　作为一个凡人，你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。

Input

　　输入文件第一行为正整数k，表示丘比特之箭的射程，第二行为正整数n(n<30)，随后有2n行，表示丘比特选中的人的信息，其中前n行为男子，后n行为女子。每个人的信息由两部分组成：他的姓名和他的位置。姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串，忽略大小写的区别，位置是由一对整数表示的坐标，它们之间用空格分隔。格式为Name x y。输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为Name1 Name2 p。Name1和Name2为有缘人的姓名，p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。以一个End作为文件结束标志。每两个人之间的缘分至多只被描述一次。如果没有被描述，则说明他们缘分值为1。

Output

　　输出文件仅一个正整数，表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。

Sample Input

2

3

0 0 Adam

1 1 Jack

0 2 George

1 0 Victoria

0 1 Susan

1 2 Cathy

Adam Cathy 100

Susan George 20

George Cathy 40

Jack Susan 5

Cathy Jack 30

Victoria Jack 20

Adam Victoria 15

End

Sample Output

65

这题本身很好想，感觉很简单，然而写着相当麻烦，确实是，调了好久阿。

关键在于判断连线

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstdlib>  #include<cstring>  #include<cmath> using namespace std;       const int Max=80;  const int INF=0x3f3f3f3f;      struct node{      int x,y;  }A[Max],B[Max];       int K,N,minz;  int wx[Max],wy[Max],match[Max];  int map[Max][Max],slack[Max],pre[Max];  char na1[Max][21],na2[Max][21];  bool viy[Max];       int aabs(int x){return x<0?-x:x;}  int min(int a,int b){return a<b?a:b;}       void getint(int &num){      char c;int flg=1;num=0;      while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flg=-1;      while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}      num*=flg;  }       bool dis_check(int b,int g){     double dis=sqrt(1.0*(A[b].x-B[g].x)*(A[b].x-B[g].x)+(A[b].y-B[g].y)*(A[b].y-B[g].y));     if(dis<=K+0.00001)   return 1;     return 0; }    bool line_check(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3){     int _x1=x2-x1;      int _y1=y2-y1;      int _x2=x2-x3;      int _y2=y2-y3;      if (_x1*_y2!=_y1*_x2)         return false;     if (_x1*_x2+_y1*_y2<0)         return true;     return false;  }    bool check(int b,int g){      for(int i=1; i<=N; ++i)if(i!=b)        if(line_check(A[b].x,A[b].y,A[i].x,A[i].y,B[g].x,B[g].y))            return 0;    for(int i=1; i<=N; ++i)if(i!=g)        if(line_check(A[b].x,A[b].y,B[i].x,B[i].y,B[g].x,B[g].y))            return 0;    return 1;   }       void pre_work(){      for(int i=1; i<=N; ++i)  {        wx[i]=-0x3f3f3f3f;          for(int j=1; j<=N; ++j){              if(!map[i][j])  map[i][j]=1;              if(!dis_check(i,j)) map[i][j]=-INF;             else if(map[i][j]>0&&!check(i,j)) map[i][j]=-INF;             wx[i]=max(wx[i],map[i][j]);         }     }   }       void Bfs(int k){       int py=0,px,yy=0,delta;       match[py]=k;       memset(slack,0x3f,sizeof(slack));       memset(pre,0,sizeof(pre));       do{           px=match[py];           delta=INF;           viy[py]=1;           for(int i=1; i<=N; ++i)if(!viy[i]){               if(wx[px]+wy[i]-map[px][i]<slack[i]){                   slack[i]=wx[px]+wy[i]-map[px][i];                   pre[i]=py;               }               if(slack[i]<delta){                   delta=slack[i];                   yy=i;               }           }           for(int i=0; i<=N; ++i)               if(viy[i]){                   wx[match[i]]-=delta;                   wy[i]+=delta;               }               else slack[i]-=delta;           py=yy;       }while(match[py]!=0);       while(py){           match[py]=match[pre[py]];           py=pre[py];       }   }     int Km(){     for(int i=1; i<=N; ++i){         for(int j=1; j<=N; ++j)viy[j]=0;         Bfs(i);     }     int Ans=0;     for(int i=1; i<=N; ++i)         Ans+=map[match[i]][i];     return Ans; }      int main(){      getint(K),getint(N);      for(int i=1; i<=N; ++i)          getint(A[i].x),getint(A[i].y),          scanf("%s",na1[i]);      for(int i=1; i<=N; ++i)          getint(B[i].x),getint(B[i].y),          scanf("%s",na2[i]);      char s1[21],s2[21];      int a,b;      bool flag=0;      while(~scanf("%s",s1)){          if(strcmp(s1,"End")==0)             break;         scanf("%s",s2);          a=b=0;flag=0;          for(int i=1; i<=N; ++i)if(strcasecmp(na1[i],s1)==0){              flag=1;a=i;break;          }          if(!a){              for(int i=1; i<=N; ++i)if(strcasecmp(na2[i],s1)==0){                  a=i;break;              }          }          for(int i=1; i<=N; ++i)if(strcasecmp(na1[i],s2)==0){              b=i;break;          }          if(!b){              for(int i=1; i<=N; ++i)if(strcasecmp(na2[i],s2)==0){                  b=i;break;              }          }          if(flag)    getint(map[a][b]);          else getint(map[b][a]);      }      pre_work();      printf("%d\n",Km());      return 0;  }