JS实现堆排序

来源：互联网发布：数控加工及编程编辑：程序博客网时间：2024/06/06 15:01

【概念】

堆是一棵顺序存储的完全二叉树。

堆排序分为两种：

1）大根堆：所有的叶子不大于根。Ri >= R2i+1 且 Ri >= R2i+2 (大根堆)

2）小根堆：所有的叶子不小于根。Ri <= R2i+1 且 Ri <= R2i+2 (小根堆)

其中i=1,2,…,n/2向下取整;

当前节点为R[i]，左孩子是R[2*i+1]，右孩子是R[2*i+2]。父结点是R[(i-1)/2]。

【思想】

（1）根据初始数组去构造初始堆（构建一个完全二叉树，保证所有的父结点都比它的孩子结点数值大）。

（2）每次交换第一个和最后一个元素，输出最后一个元素（最大值），然后把剩下元素重新调整为大根堆。

【例子】以建立大根堆为例

建立了堆之后，每次都是从数组的len/2的位置开始，比较下标为[len/2-1]的结点和他的孩子之间的关系，找到最大的，交换到根结点的位置，然后依次向前推一个。

1,3,4,5,2,6,9,7,8,0有10个数，10/2=5，那么从下标为[4]的结点开始比较，R[2]=2，比较2和和她的孩子0，根结点已经是最大了，不操作。

比较R[3]=5和她的孩子7、8，发现5比8小，互换。

比较R[2]=4和她的孩子6、9，发现9比4大，互换。再向前推一个。

比较R[1]=3和她的孩子8、2，发现8比3大，互换。3和下面的孩子7、5比较，交换7和3，此时得到大根堆。

比较R[0]=1和她的孩子8、9，发现9比1大，互换。

此时二叉树中根=9是根堆。

<!DOCTYPE html><html><head><title>Heap Sort</title><meta charset="utf-8"/><script type="text/javascript">function heapSort(array){console.time("time");if(Object.prototype.toString.call(array).slice(8,-1)==='Array'){var heapSize = array.length,temp;//建立堆for(var i =Math.floor(heapSize /2)-1; i>=0; i--){heapify(array,i,heapSize);}for(var j=heapSize-1;j>=1;j--){temp = array[0];array[0]=array[j];array[j]=temp;heapify(array,0,--heapSize);}console.timeEnd("use time");return array;}else{return 'array is not an Array!';}}function heapify(arr,x,len){if(Object.prototype.toString.call(arr).slice(8,-1)==='Array'&&typeof x === 'number'){var l=1*x+1,r=2*x+2,largest = x,temp;if(l<len && arr[l] > arr[largest]){largest =l;}if(r<len && arr[r]> arr[largest]){largest =r;}if(largest!=x){temp = arr[x];arr[x]=arr[largest];arr[largest]=temp;heapify(arr,largest,len);}}else{return 'arr is not an Array or x is not a number'}}var arr=[91,60,96,13,35];document.write(heapSort(arr));</script></head><body></body></html>

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