LeetCode之Count Numbers with Unique Digits

本题的意思是给定一个非负整数n，要求出满足0 <= x < 10 ^ n范围的所有所含数字不重复的数的数量。

我采用动态规划的思想解决此题。我们令f(n)表示长度为n的数中所含数字不重复的数的数量。那么，很明显，f(1) = 10。对于f(2)来说，第一位有9种选择，在第一位选定后，第二位有9种选择，所以f(2) = 81。相似地，f(3) = f(2) * 8。依此类推，f(4) = f(3) * 7，……，f(10) = f(9) * 1。当n > 10的时候，f(n) = 0。综上所述，此题的解就是f(1) + f(2) + …… + f(n)。

class Solution {    public:        int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {            if (n == 0) {                return 1;            }                    int init_ = 10;            int uniqueDigits = 9;            int count = 9;                        while (n-- > 1 && count > 0) {                uniqueDigits = uniqueDigits * count;                init_ += uniqueDigits;                count--;            }                        return init_;        }};