树的前序遍历、中序遍历与后序遍历的互相求解

一、已知前序、中序遍历，求后序遍历
最近准备找实习，狂刷算法题，今天做了写了树的前序遍历、中序遍历与后序遍历，因此写篇博客记录一下。
首先，我们看看前序、中序、后序遍历的特性：
前序遍历：
1.访问根节点
2.前序遍历左子树
3.前序遍历右子树
中序遍历：
1.中序遍历左子树
2.访问根节点
3.中序遍历右子树
后序遍历：
1.后序遍历左子树
2.后序遍历右子树
3.访问根节点

在这三种遍历之中，若是求树的构造，则必须知道中序遍历。已知中序遍历、先序遍历可以求后序遍历。已知中序遍历、后序遍历可以求先序遍历。

例：

前序遍历: ABDHECFG

中序遍历: HDBEAFCG

后序遍历: HDEBFGCA

则树为

一、已知前序、中序遍历，求后序遍历

画树求法：
第一步，根据前序遍历的序列，取A作为根节点
第二步，观察中序遍历的序列，找到A的位置，并以此来判断A左边有几个节点，右边有几个节点。
第三步，将中序遍历序列及前序遍历序列划分为相应的的左子树序列及右子树序列，分别进行构建节点。这三布迭代执行。

过程可以简洁表达如下：

1 确定根,确定左子树，确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

构建好树之后，进行后序遍历。

二、已知后序、中序遍历，求前序遍历，方法与上一致。不同的是，上面每次都是取先序遍历序列的第一个作为当前的根节点，这个是每次都是取后序遍历序列的最后一个作为当前的根节点
一代码为

# include <stdio.h># include <stdlib.h># include <ctype.h># include <string.h>typedef struct Node{    char value ;    struct Node * left;    struct Node * right ;}node;int FindNode( char * tree , int i , int j ,char a ){    int k = 0 ;    for( k = i ; k <= j ; k++ )    {        if ( tree[k] == a )            return k ;    }    return -1 ;}//参数均是下标node * creattree ( char * tree_f , char * tree_m , int f_i , int f_j , int m_i , int m_j  ){    char node_a = tree_f[ f_i ] ;    int index_a = FindNode(tree_m,m_i,m_j,node_a) ;    node * node_i = NULL;    int left_len = 0 ;    int right_len = 0 ;    left_len = index_a - m_i ;                    //该节点的左边有几个数    right_len = m_j - index_a ;                     //该节点的右边有几个数，均通过中序遍历才可以得知    node_i =  ( node * ) malloc ( sizeof ( node ) ) ;    //新建该节点    node_i->value = node_a ;    if( left_len > 0 )        node_i->left = creattree( tree_f , tree_m , f_i+1 , f_i + left_len , m_i , index_a - 1 );    else        node_i->left = NULL;    if( right_len > 0 )        node_i->right = creattree ( tree_f , tree_m , f_i + left_len + 1  , f_j   , index_a+1 , m_j ) ;    else         node_i->right = NULL ;    return node_i ; }void l_tree ( node * node_i ){    if( node_i != NULL )    {        l_tree ( node_i ->left );        l_tree ( node_i ->right ) ;        printf("%c\t" , node_i ->value );    }    return ; }int main(){    char tree_f[10] = "ABDHECFG";    char tree_m[10] = "HDBEAFCG";    node * tree = NULL;    tree = creattree( tree_f , tree_m , 0 , strlen( tree_f )-1 , 0 , strlen( tree_f ) - 1);    l_tree ( tree );    return 0 ;}

二代码为

# include <stdio.h># include <stdlib.h># include <ctype.h># include <string.h>typedef struct Node{    char value ;    struct Node * left;    struct Node * right ;}node;int FindNode( char * tree , int i , int j ,char a ){    int k = 0 ;    for( k = i ; k <= j ; k++ )    {        if ( tree[k] == a )            return k ;    }    return -1 ;}//参数均是下标node * creattree ( char * tree_l , char * tree_m , int l_i , int l_j , int m_i , int m_j  ){    char node_a = tree_l[ l_j ] ;    int index_a = FindNode(tree_m,m_i,m_j,node_a) ;    node * node_i = NULL;    int left_len = 0 ;    int right_len = 0 ;    left_len = index_a - m_i ;                               //该节点的左边有几个数    right_len = m_j - index_a ;    //该节点的右边有几个数，均通过中序遍历才可以得知    node_i =  ( node * ) malloc ( sizeof ( node ) ) ;        /新建该节点    node_i->value = node_a ;    if( left_len > 0 )        node_i->left = creattree( tree_l , tree_m , l_i , l_i + left_len-1 , m_i , index_a - 1 );    else        node_i->left = NULL;    if( right_len > 0 )        node_i->right = creattree ( tree_l , tree_m , l_i + left_len  , l_j - 1  , index_a+1 , m_j ) ;    else         node_i->right = NULL ;    return node_i ; }void l_tree ( node * node_i ){    if( node_i != NULL )    {        printf("%c\t" , node_i ->value );        l_tree ( node_i ->left );        l_tree ( node_i ->right ) ;    }    return ; }int main(){    char tree_l[10] = "HDEBFGCA";    char tree_m[10] = "HDBEAFCG";    node * tree = NULL;    tree = creattree( tree_l , tree_m , 0 , strlen( tree_l )-1 , 0 , strlen( tree_l ) - 1);    l_tree ( tree );    return 0 ;}