3238: [Ahoi2013]差异

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Description

Input

一行，一个字符串S

Output

 

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

题解：

这题主要的难度是求lcp(l,r)

我们可以假设lcp[x]是l到r的，

那么根据height的定义，l到r的这段区间最小值就是height[x]

反过来，我们可以根据height[x]的值来寻找l,r

往x的左右拓展，若有数比它大则为l,r

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>const int N=500010;char s[N];int len,n;int ww[N],wx[N],wy[N],wv[N];bool cmp(int *r,int x,int x1,int ln){    return r[x]==r[x1]&&r[x+ln]==r[x1+ln];}void da(int *r,int *sa,int n,int m){    int *x=wx,*y=wy,*t,i,j,p;    for(i=0;i<m;i++) ww[i]=0;    for(i=0;i<n;i++) ww[x[i]=r[i]]++;    for(i=1;i<m;i++) ww[i]+=ww[i-1];    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[x[i]]]=i;          for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)    {        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];                  for(i=0;i<m;i++) ww[i]=0;        for(i=0;i<n;i++) ww[wv[i]]++;        for(i=1;i<m;i++) ww[i]+=ww[i-1];        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[wv[i]]]=y[i];                  for(t=x,x=y,y=t,i=1,x[sa[0]]=0,p=1;i<n;i++)        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],j)?p-1:p++;    }}int rank[N],h[N];void calheight(int *r,int *sa,int n){    int i,j,k=0;    for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;    for(i=0;i<n;h[rank[i++]]=k)    for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);    return;}int r[N],sa[N],q[N],ls[N],rs[N];int t;long long sum;int main(){    scanf("%s",s);    len=strlen(s);    n=0;    for(int i=0;i<len;i++)    r[n++]=s[i]-'a'+1;    da(r,sa,n+1,258);    calheight(r,sa,n);    h[0]=h[n+1]=-1;    t=0,sum=0;    for(int i=0;i<=n;i++)    {        while(t&&h[q[t]]>=h[i]) t--;        ls[i]=q[t];q[++t]=i;    }    t=0;    q[0]=n+1;    for(int i=n;i>=1;i--)    {        while(t&&h[q[t]]>h[i]) t--;        rs[i]=q[t]; q[++t]=i;    }    sum+=(long long)(n-1)*n*(n+1)/2;    for(int i=1;i<=n;i++)    sum-=(long long)(i-ls[i])*(rs[i]-i)*h[i]*2;     printf("%lld",sum);}