BZOJ 3238 AHOI2013 差异 后缀自动机

题目大意：给定一个字符串，求Σ[1<=i<j<=n]|Ti|+|Tj|-2|LCP(Ti,Tj)|

前两项是可以O(1)求的 我们要求的就是LCP之和

对反串建立后缀自动机 那么parent指针连成的树就是后缀树

直接在后缀树上DP就行- -

对于每个节点统计所有子树两两right集合大小乘积之和乘上这个节点的深度即可

QY神在学校讲了一天的SAM。。。 现在我觉得我还是回去学大型建筑机械吧233- -

#include <map>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 500500using namespace std;namespace Suffix_Automaton{struct SAM{map<int,SAM*> son;vector<SAM*> tree_son;SAM *parent;int max_dpt,right;bool mark;SAM(int _):parent(0x0),max_dpt(_),right(0),mark(false) {}}*root=new SAM(0),*last=root;void Extend(int x){SAM *p=last;SAM *np=new SAM(p->max_dpt+1);for(;p&&!p->son[x];p=p->parent)p->son[x]=np;if(!p) np->parent=root;else{SAM *q=p->son[x];if(p->max_dpt+1==q->max_dpt)np->parent=q;else{SAM *nq=new SAM(p->max_dpt+1);nq->son=q->son;nq->parent=q->parent;q->parent=nq;np->parent=nq;for(;p&&p->son[x]==q;p=p->parent)p->son[x]=nq;}}last=np;np->right++;}}int n;long long ans;char s[M];void DFS(Suffix_Automaton::SAM *p){using namespace Suffix_Automaton;map<int,SAM*>::iterator it;if(p->parent)p->parent->tree_son.push_back(p);p->mark=1;for(it=p->son.begin();it!=p->son.end();it++)if( !(it->second)->mark )DFS(it->second);}void Tree_DP(Suffix_Automaton::SAM *p){using namespace Suffix_Automaton;vector<SAM*>::iterator it;for(it=p->tree_son.begin();it!=p->tree_son.end();it++){Tree_DP(*it);ans-=(long long)p->max_dpt*p->right*(*it)->right<<1;p->right+=(*it)->right;}}int main(){using namespace Suffix_Automaton;int i;scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);for(i=n;i;i--)Extend(s[i]-'a');ans=(long long)(n-1)*n*(n+1)/2;DFS(root);Tree_DP(root);cout<<ans<<endl;return 0;}