【bzoj2626】JZPFAR

Description

　　平面上有n个点。现在有m次询问，每次给定一个点(px, py)和一个整数k，输出n个点中离(px, py)的距离第k大的点的标号。如果有两个(或多个)点距离(px, py)相同，那么认为标号较小的点距离较大。
Input

　　第一行，一个整数n，表示点的个数。
　　下面n行，每行两个整数x_i, y_i，表示n个点的坐标。点的标号按照输入顺序，分别为1..n。
　　下面一行，一个整数m，表示询问个数。
　　下面m行，每行三个整数px_i, py_i, k_i，表示一个询问。
Output

　　m行，每行一个整数，表示相应的询问的答案。
Sample Input

3

0 0

0 1

0 2

3

1 1 2

0 0 3

0 1 1

Sample Output

3

1

1

数据规模和约定

　　50%的数据中，n个点的坐标在某范围内随机分布。

　　100%的数据中，n<=10^5, m<=10^4, 1<=k<=20，所有点(包括询问的点)的坐标满足绝对值<=10^9，n个点中任意两点坐标不同，m个询问的点的坐标在某范围内随机分布。

题解
kdtree裸题，对于求k大值，建立大小为k的小根堆即可。

代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#include<set>#include<map>#define sqr(x) (x)*(x)#define inf 1000000000#define ll long long#define mod 1000000#define N 1000005using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}struct node_heap{ll dis;int num;};struct node{int d[2],mn[2],mx[2],l,r,num;}p[N],t[N];int Q[2],n,D,k,rt;priority_queue<node_heap> heap;bool operator <(node_heap a,node_heap b){    return a.dis>b.dis||(a.dis==b.dis&&a.num<b.num);}bool operator <(node a,node b){    return a.d[D]<b.d[D];}void update(int mid){    int l=t[mid].l,r=t[mid].r;    for (int i=0;i<2;i++)    {        t[mid].mn[i]=min(t[mid].mn[i],t[l].mn[i]),t[mid].mx[i]=max(t[mid].mx[i],t[l].mx[i]);        t[mid].mn[i]=min(t[mid].mn[i],t[r].mn[i]),t[mid].mx[i]=max(t[mid].mx[i],t[r].mx[i]);    }}int build(int l,int r,int now){    if (l>r) return 0;    D=now;    int mid=(l+r)>>1;    nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);//（错写成p+l错写成p+1，看了好几遍都没看出来）    t[mid]=p[mid];    for (int i=0;i<2;i++)t[mid].mn[i]=t[mid].mx[i]=p[mid].d[i];    t[mid].l=build(l,mid-1,now^1);t[mid].r=build(mid+1,r,now^1);    update(mid);    return mid;}ll cal(int x){    if (x==0) return -2;    ll ans=0;    for (int i=0;i<2;i++)        ans+=max((ll)sqr(Q[i]-t[x].mn[i]),(ll)sqr(Q[i]-t[x].mx[i]));    return ans;}ll dis(int x){    return (ll)sqr(Q[0]-t[x].d[0])+(ll)sqr(Q[1]-t[x].d[1]);//记得加（ll）}void query(int mid){    if (!mid) return;//cout<<t[mid].d[0]<<" "<<t[mid].d[1]<<endl;    int l=t[mid].l,r=t[mid].r;    ll dl=cal(l),dr=cal(r),d=dis(mid);//cout<<d<<" "<<dl<<" "<<dr<<endl;    if (d>heap.top().dis||(d==heap.top().dis&&t[mid].num<heap.top().num))    {        heap.pop();heap.push((node_heap){d,t[mid].num});    }    if (dl>dr)    {        if (dl>=heap.top().dis) query(l);        if (dr>=heap.top().dis) query(r);    }    else    {        if (dr>=heap.top().dis) query(r);        if (dl>=heap.top().dis) query(l);    }}int main(){    t[0].mn[0]=t[0].mn[1]=inf;    t[0].mx[0]=t[0].mx[1]=-inf;    n=read();    for (int i=1;i<=n;i++)    {        p[i].d[0]=read();p[i].d[1]=read();p[i].num=i;    }    rt=build(1,n,0);    int T=read();    while (T--)    {        Q[0]=read();Q[1]=read();k=read();        while (!heap.empty()) heap.pop();        for (int i=1;i<=k;i++)heap.push((node_heap){-1,0});        query(rt);        printf("%d\n",heap.top().num);    }    return 0;}