bzoj 2626: JZPFAR （KD-tree）

来源：互联网发布：linux 删除oracle 编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:13

2626: JZPFAR

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Description

　　平面上有n个点。现在有m次询问，每次给定一个点(px, py)和一个整数k，输出n个点中离(px, py)的距离第k大的点的标号。如果有两个(或多个)点距离(px, py)相同，那么认为标号较小的点距离较大。

Input

　　第一行，一个整数n，表示点的个数。
　　下面n行，每行两个整数x_i, y_i，表示n个点的坐标。点的标号按照输入顺序，分别为1..n。
　　下面一行，一个整数m，表示询问个数。
　　下面m行，每行三个整数px_i, py_i, k_i，表示一个询问。

Output

　　m行，每行一个整数，表示相应的询问的答案。

Sample Input

3
0 0
0 1
0 2
3
1 1 2
0 0 3
0 1 1

Sample Output

3
1
1

数据规模和约定
　　50%的数据中，n个点的坐标在某范围内随机分布。
　　100%的数据中，n<=10^5, m<=10^4, 1<=k<=20，所有点(包括询问的点)的坐标满足绝对值<=10^9，n个点中任意两点坐标不同，m个询问的点的坐标在某范围内随机分布。

HINT

Source

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题解：KD-tree

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>#define N 100003#define LL long longusing namespace std;int n,m,root,cmpd,x,y,k;struct data {int l,r,num;int d[2],mx[2],mn[2];LL dis;bool operator <(const data &a) const{return dis>a.dis||dis==a.dis&&num<a.num;}}tr[N];priority_queue<data> q;int cmp(data a,data b){return a.d[cmpd]<b.d[cmpd]||a.d[cmpd]==b.d[cmpd]&&a.d[cmpd^1]<b.d[cmpd^1];}void update(int now){int l=tr[now].l; int r=tr[now].r;for (int i=0;i<=1;i++) {if (l) tr[now].mx[i]=max(tr[now].mx[i],tr[l].mx[i]),       tr[now].mn[i]=min(tr[now].mn[i],tr[l].mn[i]);if (r) tr[now].mx[i]=max(tr[now].mx[i],tr[r].mx[i]),       tr[now].mn[i]=min(tr[now].mn[i],tr[r].mn[i]);}}int build(int l,int r,int d){cmpd=d;int mid=(l+r)/2;nth_element(tr+l,tr+mid,tr+r+1,cmp);//for (int i=l;i<=r;i++)  //cout<<tr[i].d[0]<<" "<<tr[i].d[1]<<endl;//cout<<endl;for (int i=0;i<=1;i++) tr[mid].mx[i]=tr[mid].mn[i]=tr[mid].d[i];if (l<mid) tr[mid].l=build(l,mid-1,d^1);if (r>mid) tr[mid].r=build(mid+1,r,d^1);update(mid);//cout<<tr[mid].d[0]<<" "<<tr[mid].d[1]<<endl;return mid;}LL pow(int x){return (LL)x*(LL)x;}LL dist(int now){LL t=0;t+=max(pow(tr[now].mx[0]-x),pow(tr[now].mn[0]-x));t+=max(pow(tr[now].mx[1]-y),pow(tr[now].mn[1]-y));return t;}void query(int now){LL d0,dl=0,dr=0;d0=pow(tr[now].d[0]-x)+pow(tr[now].d[1]-y);tr[now].dis=d0;if (q.size()<k) q.push(tr[now]);else {data t=q.top();if(t.dis<d0||t.dis==d0&&tr[now].num<t.num) {q.pop();q.push(tr[now]);}}if (tr[now].l) dl=dist(tr[now].l);if (tr[now].r) dr=dist(tr[now].r);if (dl>dr) {if ((q.size()<k||q.top().dis<=dl)&&tr[now].l) query(tr[now].l);if ((q.size()<k||q.top().dis<=dr)&&tr[now].r) query(tr[now].r);}else {if ((q.size()<k||q.top().dis<=dr)&&tr[now].r) query(tr[now].r);if ((q.size()<k||q.top().dis<=dl)&&tr[now].l) query(tr[now].l);}}int main(){freopen("a.in","r",stdin);freopen("my.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&tr[i].d[0],&tr[i].d[1]),tr[i].num=i;    root=build(1,n,0);    scanf("%d",&m);    for (int i=1;i<=m;i++) {    scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);    while (!q.empty()) q.pop();    query(root);        printf("%d\n",q.top().num);}}

0 0