98. Validate Binary Search Tree

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

题解：题意是判断一个二叉查找树是否合法，那么我们必须保证，右子树的所有的节点小于根节点，左字树的所有节点大于根节点；这道题的最大难点是为了满足以上的条件，必须满足一个左节点不仅要小于根节点，若根节点是上层的根节点左节点，那么根据d<b, b<a的递推性，那么d < a；若根结点是上层有右节点，那么就不存在递推性，如 f < c; c> a; 那么f，c的大小不是不能通过递推去判断，但是若要满足合法，必然是f > a;所以我们还要加上左节点和根节点的根节点的判断；

同理右 

             a

           /    \

          b      c

        /    \   /    \

      d     e f      g

根据推导不难发现，若递归不改变方向时，根据递推性，我们只需要判断，根节点和节点的关系，但是递归的方向发生改变，若改变向左递归，我们需要判断节点小于根节点，节点大于根节点的根节点，；若改变向右递归时，节点大于根节点，小于根节点的根节点；也就是左移，记录minNode，右移记录maxNode；

class Solution {private:     bool helpisValidBST(TreeNode* root, long minNode, long maxNode) {        if(root == NULL) return true;        if(root->val <= minNode|| root->val >= maxNode) return false;        return helpisValidBST(root->left, minNode, root->val) && helpisValidBST(root->right, root->val, maxNode);    } public:    bool isValidBST(TreeNode* root) {        return helpisValidBST(root, LONG_MIN, LONG_MAX);    }};

结果：