Vijos P1009 清帝之惑之康熙

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题目

背景

康熙是中国历史乃至世界历史中最伟大的帝王之一，清除螯拜，撤除三藩，统一台湾，平定准葛尔叛乱；与此同时，出众的他也被世界各国遣清使臣所折服。康熙是历史上少有的全人，不仅文武兼得，而且在各各方面都有见地，比如说航海、数学、英语、构图、建筑等等。一个最好的例子可以证明：康熙当年演算代数题的草稿纸至今仍然保存完好。
话说康熙掌权之后，每天都抽空做数学题，特别是无聊题。这些天，某某老师开始教他做一些奇怪的题目。在第一节课的时候，老师就问了康熙一个超BT的题目：
描述

话说西汉时期，汉武帝刘彻派遣张骞出使西域，欲同月氏国结交而共驱匈奴。同时，月氏国也欲同大汉结交，也派出使者康破伦出使大汉，可是因为月氏国对于大汉的认知甚少，康破伦同样向西出使大汉。一开始，张骞从大汉出发，康破伦从月氏国出发，两人都在同一纬度线上，张骞所处的经度为x，康破伦所处的经度为y；接下来，两人同时向西走，而且只能向西走，张骞每天走m公里，康破伦每天走n公里，且每天走路的速度不变，也不停下来休息；这样两人就在这一条长为L的纬度线上一直向西走。问：过了多少天之后张骞和康破伦会碰面，并磋商两国结交之事（所谓碰面，是指在经过了完整的若干天之后两人处在同一经度上，也就是说存在一个天数d，使得张骞从x出发走了d\times md×m公里后与康破伦从y出发走了d\times nd×n公里后在同一个位置）。
这下，康熙犯难了，他还是个不大的青年，怎么可能做得出这么难的题目；但是，他又是统领全国的帝皇，怎么能在老师面前丢这么大一个面子。康熙想：不行！一定得把这个题做出来！（然后就有了下面这段记录）
第一天，……
第二天，…………
第三天，………………
第四天，……………………
第五天，…………………………
第六天，………………………………
第七天，……………………………………！！！！！！
啊！第七天，康熙终于打了7个感叹号，得出了一个重要的结论！！！！！那就是——做不出来。（汗），没办法，他只有请教你，他的挚友，帮他解决这一难题。康熙答应你，如果你把这一题做出来了，你将得到御赐赏银一万万mod1两！

为了改变你生活的现状——衣衫褴褛、闻鼠起舞、蟑螂为伴，你下定了决心——我一定得把这题解决！

格式

输入格式

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L
其中0

1 2 3 4 5

样例输出1

4

限制

各个测试点2s

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题解

exgcd或者优化过的暴力（优化不来…….），普通暴力最慢的点2.1s+

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代码

#include <iostream>#include<cstdlib>using namespace std;long long x0,y0,x,y,m,n,l;long long exgcd(long long a,long long b){    long long t,d;    if (b==0) {        x0=1;        y0=0;        return a;    }    d=exgcd(b,a%b);    t=x0;    x0=y0;    y0=t-a/b*y0;    return d;}int main(){    scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&m,&n,&l);    long long t,a,b,c,d,xx,yy;    x=x%l,y=y%l;    if(x>y) {        t=y;y=x;x=t;        t=n;n=m;m=t;    }    a=abs(m-n),b=-l,c;    if (m>n) c=y-x;     else c=x-y+l;    d=exgcd(a, b);    if (c%d!=0) printf("Impossible");    else {        xx=x0*c/d;        yy=abs(b/d);        while (xx<0) xx+=yy;        while (xx>=yy) xx-=yy;        printf("%d",xx);    }    return 0;}