Vijos P1012 清帝之惑之雍正

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题目

背景

雍正帝胤祯，生于康熙十七年（1678）是康熙的第四子。康熙61年，45岁的胤祯继承帝位，在位13年，死于圆明园。庙号世宗。
胤祯是在康乾盛世前期–康熙末年社会出现停滞的形式下登上历史舞台的。复杂的社会矛盾，为胤祯提供了施展抱负和才干的机会。他有步骤地进行了多项重大改革，高瞻远瞩，又惟日孜孜，励精图治，十三年中取得了卓有成效的业绩，为后代的乾隆打下了扎实雄厚的基础，使“康乾盛世”在乾隆时期达到了顶峰。他的历史地位，同乃父康熙和乃子乾隆相比，毫不逊色。尽管他猜忌多疑，刻薄寡恩，统治严酷，但比起他的业绩来，毕竟是次要的。
描述

话说雍正为了实施促进城市间沟通的政策，他计划在所有的大城市里挑选两个城市，在两个城市之间修建一条运河，这条运河要求是笔直的，以加强这两个城市的经济往来。但雍正希望这条运河长度越短越好，他请来了宰相和大学士帮他解决这个问题——到底挑哪两个大城市，在其间建造运河，使得其长度最小，最小为多少？可是经过长时间的计算和判断，仍然没有得出结果。此时，雍正想到了当初为康熙解决难题的你，是如此的智慧，如此的聪明绝顶。他亲自来到茅厕，找到了你（你当时已然是一个扫厕所的了），希望你能帮他解决这个问题，必定“厚”谢。你欣然答应了。
雍正将大致的情况告诉了你，并且说：大清一共有n个大城市，所有的大城市都不在同一个地点，同时我们对这n个城市从1到n进行编号；对于一个城市k，他有两个属性，一个是Xk，一个是Yk，分别表示这个城市所处的经度和纬度。请你告诉他问题的结果：L，即运河长度。（你可以假定地球是平面的）
格式

输入格式

第1行，一个整数n。
从第2行到n+1行，按照i从小到大顺序，每行两个整数Xi，Yi，代表编号为i的城市的经度和纬度。
其中2<=n <=100000，1<=Xi,Yi<2^31。
输出格式

一个实数L（保留三位小数）。
样例1

样例输入1

21 12 2

样例输出1

1.414

限制

各个测试点5s

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题解

排序+优化或者分治（排序+优化好像更快一点……）

作为一个蒟蒻，我当然只会写排序+优化的代码(分支的代码以后再补吧)

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代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define sqr(x) x*xusing namespace std;int n;double ans;struct lx{    double x,y;}p[100005];bool cmp(lx a,lx b){    return (sqr(a.x)+sqr(a.y))<(sqr(b.x)+sqr(b.y));}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        for (int i=1;i<=n;i++)         scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);        sort(p+1,p+n+1,cmp);        ans=sqrt(sqr((p[n].x-p[1].x))+sqr((p[n].y-p[1].y)));        for (int i=1;i<=n;i++)        {            int k=i+1;            while (p[k].y-p[i].y<ans&&k<n) k++;            for (int j=i+1;j<=k;j++)            {                ans=min(ans,sqrt(sqr((p[j].x-p[i].x))+sqr((p[j].y-p[i].y))));            }        }        printf("%.3lf\n",ans);    }}