BZOJ 1458: 士兵占领 最大流 题解

1458: 士兵占领

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1133 Solved: 638

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Description

有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

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Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。

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Output

输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引号)

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Sample Input

4 4 4

1 1 1 1

0 1 0 3

1 4

2 2

3 3

4 3

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Sample Output

4

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数据范围

M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

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HINT

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Source

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题解：

感觉自己变了，不再写那么长的题解了，之前几千字几千字的算法讲解也没激情写了…唉…
由于网络流一般都是求最大流，所以这道题我们将最小流转化为最大流求解就行了，具体操作就是思考要求最少要多少士兵，可以转化为最多不用多少士兵，然后可以放士兵的地方就横轴向纵轴连流量为1的边，这样跑出一条最大流，割掉的边，跑过的最大流表示最多可以有多少人不取

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<queue>#include<set>const int MAXN = 10000*2;const int MINN = 105;const int inf = 100000000;using namespace std;int readin(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}struct Line{    int to,flow,nxt;}line[MAXN];int tail=1,head[MAXN],level[MAXN],T,m,n,k,temp,from,to,num_heng[MAXN],num_shu[MAXN],li[MAXN],ci[MAXN];bool judge[MINN][MINN];void add_line(int from,int to,int flow){    tail++;line[tail].to=to;line[tail].flow=flow;line[tail].nxt=head[from];head[from]=tail;    tail++;line[tail].to=from;line[tail].flow=0;line[tail].nxt=head[to];head[to]=tail;}bool bfs(){    memset(level,-1,sizeof(level));    level[0]=0;queue<int>q;q.push(0);    while(!q.empty()){        int u=q.front();q.pop();        for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){            int v=line[i].to;            if(level[v]==-1&&line[i].flow){                level[v]=level[u]+1;                q.push(v);            }        }    }    return level[T]!=-1;}int dfs(int u,int maxflow){    if(u==T) return maxflow;    for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){        int v=line[i].to;        if(level[v]==level[u]+1&&line[i].flow){            int flow=dfs(v,min(maxflow,line[i].flow));            if(flow){                line[i].flow-=flow;                line[i^1].flow+=flow;                return flow;            }        }    }    return 0;}int dinic(){    int ans=0;    while(bfs())ans+=dfs(0,inf);    return ans;}bool check(){    for(register int i=1;i<=m;i++)if(num_heng[i]>=li[i]) add_line(0,i,num_heng[i]-li[i]); else return false;    for(register int i=1;i<=n;i++)if(num_shu[i]>=ci[i]) add_line(i+m,T,num_shu[i]-ci[i]);else return false;    return true;}int main(){    //freopen(".txt","r",stdin);    //freopen(".out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);T=m+n+1;    for(register int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&li[i]);    for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&ci[i]);    for(register int i=1;i<=k;i++){        scanf("%d%d",&from,&to);        judge[from][to]=true;    }    for(register int i=1;i<=m;i++){        for(register int j=1;j<=n;j++){            if(!judge[i][j]){                num_heng[i]++;num_shu[j]++;                add_line(i,j+m,1);            }        }    }    if(!check()){printf("JIONG!\n");return 0;}    int ans=dinic();    printf("%d",m*n-k-ans);    return 0;}