BZOJ 1458: 士兵占领 网络最大流

Description

有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。
Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。
Output

输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引号)
Sample Input
4 4 4

1 1 1 1

0 1 0 3

1 4

2 2

3 3

4 3

Sample Output
4

数据范围

M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

解法：考虑一下最大流建边是考虑边的容量上限，这里给的是下限，如果我们反面考虑就可以转化成最大流

了。把行列分别当成点，那么源点向行的点连容量为m-x-l[i]，x表示第i行的坏点的个数。同理，汇点向汇点

连n-x-c[i]的点，x为第i列坏点的个数。对于原图中的每一个好点，连边，跑最大流。最后答案就是所有的好点

的个数减去最大流。

///BZOJ 1457#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1010;const int maxm = 100010;const int inf = 0x3f3f3f3f;struct G{    int v, cap, next;    G() {}    G(int v, int cap, int next) : v(v), cap(cap), next(next) {}} E[maxm];int p[maxn], T;int d[maxn], temp_p[maxn], qw[maxn]; //d顶点到源点的距离标号,temp_p当前狐优化，qw队列void init(){    memset(p, -1, sizeof(p));    T = 0;}void add(int u, int v, int cap){    E[T] = G(v, cap, p[u]);    p[u] = T++;    E[T] = G(u, 0, p[v]);    p[v] = T++;}bool bfs(int st, int en, int n){    int i, u, v, head, tail;    for(i = 0; i <= n; i++) d[i] = -1;    head = tail = 0;    d[st] = 0;    qw[tail] = st;    while(head <= tail)    {        u = qw[head++];        for(i = p[u]; i + 1; i = E[i].next)        {            v = E[i].v;            if(d[v] == -1 && E[i].cap > 0)            {                d[v] = d[u] + 1;                qw[++tail] = v;            }        }    }    return (d[en] != -1);}int dfs(int u, int en, int f){    if(u == en || f == 0) return f;    int flow = 0, temp;    for(; temp_p[u] + 1; temp_p[u] = E[temp_p[u]].next)    {        G& e = E[temp_p[u]];        if(d[u] + 1 == d[e.v])        {            temp = dfs(e.v, en, min(f, e.cap));            if(temp > 0)            {                e.cap -= temp;                E[temp_p[u] ^ 1].cap += temp;                flow += temp;                f -= temp;                if(f == 0)  break;            }        }    }    return flow;}int dinic(int st, int en, int n){    int i, ans = 0;    while(bfs(st, en, n))    {        for(i = 0; i <= n; i++) temp_p[i] = p[i];        ans += dfs(st, en, inf);    }    return ans;}int l[maxn], c[maxn], mp[maxn][maxn];int main(){    int n, m, k;    scanf("%d%d%d", &n,&m,&k);    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &l[i]);    for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d", &c[i]);    int source = n+m+1, sink = source+1;    for(int i=1; i<=k; i++)    {        int x, y;        scanf("%d%d", &x,&y);        mp[x][y] = 1;    }    int flag = 0;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        int t = 0;        for(int j=1; j<=m; j++)        {            t+=mp[i][j];        }        if(l[i]>m-t)        {            flag=1;        }        else        {            flag = 0;        }    }    for(int i=1; i<=m; i++)    {        int t = 0;        for(int j=1; j<=n; j++)        {            t+=mp[j][i];        }        if(c[i]>n-t)        {            flag = 1;        }        else        {            flag = 0;        }    }    if(flag)    {        printf("JIONG!\n");    }    else    {        init();        int sum = 0;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=m; j++)            {                sum+=!mp[i][j];            }        }        //cout<<sum<<endl;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            int t = 0;            for(int j=1; j<=m; j++)            {                t+=mp[i][j];            }            int x=m-t-l[i];            add(source, i, x);        }        for(int i=1; i<=m; i++){            int t=0;            for(int j=1; j<=n; j++){                t+=mp[j][i];            }            int x=n-t-c[i];            add(i+n, sink, x);        }        for(int i=1; i<=n; i++){            for(int j=1; j<=m; j++){                if(mp[i][j]) continue;                add(i, j+n, 1);            }        }        int ans = sum - dinic(source, sink, sink+1);        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}