UOJ #5 [NOI2014 D2T1] 动物园

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的园长决定开设算法班，让动物们学习算法。 某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串SS它的长度为LL。我们可以在O(L)O(L)的时间内求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串SS的前ii个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中，它本身除外，最长的长度记作 next[i]。”

园长:“非常好,那你能举个例子吗?”

熊猫:“例如SS为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出 next[1] = next[2] = next[3] = 0, next[4] = next[6] = 1, next[7] = 2, next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)O(L)的时间内求出next数组。下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组——对于字符串SS的前ii个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如SS为aaaaa，则num[4]=2。这是因为SS的前44个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’。但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1]=0,num[2]=num[3]=1,num[5]=2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了。但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出 ∏Li=1(num[i]+1)∏i=1L(num[i]+1)对10000000071000000007取模的结果即可。

其中∏ni=1(num[i]+1)=(num[1]+1)×(num[2]+1)×⋯×(num[n]+1)∏i=1n(num[i]+1)=(num[1]+1)×(num[2]+1)×⋯×(num[n]+1)。

输入格式

输入文件的第1行仅包含一个正整数nn

表示测试数据的组数。 随后nn行，每行描述一组测试数据。

每组测试数据仅含有一个字符串SS，SS的定义详见题目描述。数据保证SS，中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

输出格式

输出文件应包含nn行

每行描述一组测试数据的答案

答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对1000000007取模的结果。

输出文件中不应包含多余的空行

样例一

input

3aaaaaababcababc

output

36132

样例二

见“样例数据下载”

限制与约定

测试点编号约定1n≤5,L≤50n≤5,L≤502n≤5,L≤200n≤5,L≤2003n≤5,L≤200n≤5,L≤2004n≤5,L≤10000n≤5,L≤100005n≤5,L≤10000n≤5,L≤100006n≤5,L≤100000n≤5,L≤1000007n≤5,L≤200000n≤5,L≤2000008n≤5,L≤500000n≤5,L≤5000009n≤5,L≤1000000n≤5,L≤100000010n≤5,L≤1000000n≤5,L≤1000000

时间限制：1s1s

空间限制：512MB512MB

下载

样例数据下载

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

KMP变形~

首先用正常的KMP求出没有不重复的限制的答案num，然后，用k2记录目前不重复的位置，如果重复，就向next跳。和KMP非常像。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define ll long longconst int mod=1000000007;int t,n,next[1000001],num[1000001],ans;char s[1000001];int main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);ans=1;num[1]=1;for(int i=2,k1=0,k2=0;i<=n;i++){while(k1 && s[k1+1]!=s[i]) k1=next[k1];if(s[k1+1]==s[i]) k1++;next[i]=k1;num[i]=num[k1]+1;while(k2 && s[k2+1]!=s[i]) k2=next[k2];if(s[k2+1]==s[i]) k2++;while(k2>i>>1) k2=next[k2];ans=(ll)ans*(num[k2]+1)%mod;}printf("%d\n",ans);}return 0;}