JAVA学习笔记（2）：求解和为15的棋盘游戏

1.问题描述

把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字填入3*3的九宫格中，要求实现每行，每列和每个对角线上的数字之和为15。

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2.解决思路
2.1 画出九宫格
设计方法mb_outputGridRowBoard画出九宫格，思路大致为
先输出：+—–+
再输出：|数字|数字|数字|
通过输出三次可以形成如下所示的输出图案：
+ - - - - - +
|数字|数字|数字|
+ - - - - - +
|数字|数字|数字|
+ - - - - - +
|数字|数字|数字|

2.2 对填入九宫格中的数据进行判断
设计方法mb_checkAll（），这个方法中又调用 mb_checkRow（），mb_checkCow( )，mb_checkDiag()分别用于判断每行，每列和每个对角线上的数字之和是否为15，如果都是，则返回true，如果不是则返回false。

2.3 如何实现填入九宫格的数据满足要求
在这里我主要通过对数列{1，2，3，4，5，6，7，8，9}求全排列，每一次的排列我将其填入九宫格中，通过方法mb_fullPermutation（）实现，这是一个全排列的递归函数。其中交换的部分，由于java中不存在指针的功能，所以在数据交换上面，我把数列设置为了静态变量，这样实现交换。

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3.代码部分

/************************问题描述：把1-9填入3*3的棋盘中，保证各行，各列，对角线上的数字之和为15！*************************/public class J_Grid15{    int [] [] m_board;    static int source [] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};    static int count = 1;    J_Grid15()    {        m_board = new int [3] [3];    }    //输出棋盘的格线行    private void mb_outputGridRowBoard()    {        int i;        System.out.print("+");        for(i = 0;i < 5;i++)        {            System.out.print("-");        }        System.out.println("+");    }    //输出棋盘的数据行（第i行，i = 0 1 2）    private void mb_outputGridRowBoard(int i)    {        int j;        for(j = 0;j < m_board[i].length;j++)        {            System.out.print("|"+m_board[i][j]);        }        System.out.println("|");    }    //输出棋盘    public void mb_outputGrid()    {        int i;        mb_outputGridRowBoard();        for(i = 0;i < m_board.length;i++)        {            mb_outputGridRowBoard(i);            mb_outputGridRowBoard();        }    }    //初始化数据    private void mb_dataInit()    {        int i,j,k = 1;        for(i = 0;i < 3;i++)            for(j = 0;j < 3;j++)                m_board[i][j] = k++;    }    //检查行和是否满足15    private boolean mb_checkRow()    {        for(int i = 0;i < 3;i++)        {            if(m_board[i][0]+m_board[i][1]+m_board[i][2] != 15)                return false;        }        return true;    }    //检查列和是否满足15    private boolean mb_checkCow()    {        for(int i = 0;i < 3;i++)        {            if(m_board[0][i]+m_board[1][i]+m_board[2][i] != 15)                return false;        }        return true;    }    //检查对角线和是否满足15    private boolean mb_checkDiag()    {        if(m_board[0][0] + m_board[1][1] + m_board[2][2] != 15)            return false;        if(m_board[0][2] + m_board[1][1] + m_board[2][0] != 15)            return false;        return true;    }    //检查行、列与对角线之和是否满足15    private boolean mb_checkAll()    {        if(!mb_checkRow())            return false;        if(!mb_checkCow())            return false;        if(!mb_checkDiag())            return false;        return true;    }    //数据交换    private void mb_Swap(int lhs, int rhs)    {        int t = source[lhs];          source[lhs] = source[rhs];          source[rhs] = t;     }    //数据求解并输出，原理：对数列进行全排列填入九宫格中进行判断    private void mb_fullPermutation(int source[],int begin,int end)    {        int i = 0,k = 0;        if(begin >= end)  //找到一个全排列        {            for(int j = 0;j < 3;j++)            {                m_board[j][0] = source[k+0];                m_board[j][1] = source[k+1];                m_board[j][2] = source[k+2];                k = k + 3;            }            if(mb_checkAll())            {                System.out.println("第" + count + "种情况：");                count++;                mb_outputGrid();            }        }        else        {            for(i = begin;i < end;i++)            {                if(begin != i)                {                    mb_Swap(begin, i);                }                 // 递归排列剩余的从begin+1到end的元素                  mb_fullPermutation(source, begin + 1, end);                  if (begin != i)                  {                      mb_Swap(begin, i); // 回溯时还原                  }               }        }      }    public static void main(String[] args) {        J_Grid15 a = new J_Grid15();        a.mb_fullPermutation(source,0,9);        System.exit(0);    }}

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4.结果

第1种情况：
+—–+
|2|7|6|
+—–+
|9|5|1|
+—–+
|4|3|8|
+—–+
第2种情况：
+—–+
|2|9|4|
+—–+
|7|5|3|
+—–+
|6|1|8|
+—–+
第3种情况：
+—–+
|4|3|8|
+—–+
|9|5|1|
+—–+
|2|7|6|
+—–+
第4种情况：
+—–+
|4|9|2|
+—–+
|3|5|7|
+—–+
|8|1|6|
+—–+
第5种情况：
+—–+
|6|1|8|
+—–+
|7|5|3|
+—–+
|2|9|4|
+—–+
第6种情况：
+—–+
|6|7|2|
+—–+
|1|5|9|
+—–+
|8|3|4|
+—–+
第7种情况：
+—–+
|8|3|4|
+—–+
|1|5|9|
+—–+
|6|7|2|
+—–+
第8种情况：
+—–+
|8|1|6|
+—–+
|3|5|7|
+—–+
|4|9|2|
+—–+