书8.8

在精确的4SAT问题中，输入为一组子句，每个子句都是恰好四个文字的析取，且每个变量最多在每个子句中出现一次，目标是求他的满足赋值，如果该赋值i存在，证明精确的4SAT是NP完全问题

  首先很显然，EXACT 4SAT属于NP。现在通过将3SAT归约到EXACT 4SAT来证 明后者的 NP 完全性。对于任意一个 3SAT 实例，如果其中某个子句中包含了同一个 文字多次，那么可以缩减为一次，如果同时包含了某个变量的肯定及否定，那么可 以将这个变量去掉。然后，可以再在每个子句中可以添加一些哑变量(即没用的辅 助变量)，这样就可以将每个子句所包含的文字数目扩充到四个。至此，即已将该 3SAT 实例转化成了一个 EXACT 4SAT 问题。