二进制小数转换为十进制数和

1、二进制小数转换为十进制数

先举一个例子，例如：0.101，第一个1代表的是2的负一次方（0.5），即1*0.5，第二个1代表的是2的负三次方（0.125），即1*0.125，结果为0.5+0.125=0.625，简而言之，每个1乘以其所在位所代表的数，最后相加。小数点后第一位所代表的数是2的负一次方，第二位是负二次方，以此类推（类似十进制中小数点第一位是10的负一次方，即0.1，第二位是10的负二次方，即0.01一次类推），希望你能明白。
再看你的问题111.11转为为十进制1*4+1*2+1*1+1*0.5+1*0.25=7.75

追问

你能不能把式子写成乘方的形式，那样我就能看懂了

追答

你的问题：1*2^2+1*2^1+1*2^0+1*2^(-1)+1*2^(-2)=4+2+1+0.5+0.25=7.75,希望你明白了。

2、十进制小数怎么转换为二进制小数

方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例1：将0.125换算为二进制 得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

追问

那视频上说十进制的0.5变成二进制是0.1?

追答

按我说的步骤去做，得到的最后值就是正确答案