剑指offer——数据流中的中位数（好）（PriorityQueue，Comparator）

题目描述
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

思路：
使用java中util包里的PriorityQueue协助完成。
定义一个最小堆（堆顶是最小元素，该数据结构默认的比较器）
和一个最大推（堆顶是最大元素，需重新定义比较器）

最小堆中存放流中最大的一半数，最大堆中存放流中最小的一半数。中位数等于两个堆顶的数值的平均，或者其中某个堆的堆顶。

重点是在往队列中添加数据的过程中，两个队列之间的元素差始终在1以内。

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    private int count = 0;    private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(); //堆顶是最小的    private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(15, new Comparator<Integer>() {        @Override        public int compare(Integer o1, Integer o2) {            return o2-o1;        }    }); // 堆顶是最大的    public void Insert(Integer num) {        count++;        if(count==1)            maxHeap.add(num);        else{            int a = maxHeap.peek();            if(num<a) {                if(maxHeap.size()>minHeap.size()){                    minHeap.add(maxHeap.poll());                    maxHeap.add(num);                }                else                    maxHeap.add(num);            }            else{                if(minHeap.size()>maxHeap.size()){                    maxHeap.add(minHeap.poll());                    minHeap.add(num);                }                else                    minHeap.add(num);            }        }        GetMedian();    }    public Double GetMedian() {        double result = 0;        if (count == 1)            result = maxHeap.peek();        else {            if (count % 2 != 0)                if (maxHeap.size()>minHeap.size())  //哪边是奇数，就取那个堆里的堆顶                    result = maxHeap.peek();                else                    result = minHeap.peek();            else                result = (double) (maxHeap.peek() + minHeap.peek()) / 2;        }        return result;    }

另一种使两堆中元素差始终保持在1以内的方法。

public void Insert(Integer num) {    if (count %2 == 0) {//当前数据总数为偶数时        //（注意不是直接进入小根堆，而是经大根堆筛选后取大根堆中最大元素进入小根堆）        //1.新加入的元素先入到大根堆，由大根堆筛选出堆中最大的元素        maxHeap.offer(num);        int filteredMaxNum = maxHeap.poll();        //2.筛选后的【大根堆中的最大元素】进入小根堆        minHeap.offer(filteredMaxNum);    } else {//当前数据总数为奇数时        //（注意不是直接进入大根堆，而是经小根堆筛选后取小根堆中最大元素进入大根堆）        //1.新加入的元素先入到小根堆，由小根堆筛选出堆中最小的元素        minHeap.offer(num);        int filteredMinNum = minHeap.poll();        //2.筛选后的【小根堆中的最小元素】进入大根堆        maxHeap.offer(filteredMinNum);    }    count++;}public Double GetMedian() {    if (count %2 == 0) {        return new Double((minHeap.peek() + maxHeap.peek())) / 2;    } else {        return new Double(minHeap.peek());    }}

多用位运算

public class Solution {        PriorityQueue<Integer> big = new PriorityQueue<>();        PriorityQueue<Integer> small = new PriorityQueue<>(15, new Comparator<Integer>() {        @Override        public int compare(Integer o1, Integer o2) {            return o2-o1;        }    }); // 堆顶是最大的    int sum = 0;    public void Insert(Integer num) {        sum++;        big.offer(num);        if(sum>1){            if((sum&1)==1){                small.offer(big.poll());                big.offer(small.poll());            }            else                small.offer(big.poll());        }    }    public Double GetMedian() {        if((sum&1)==1)            return big.peek().doubleValue();        else            return (big.peek()+small.peek())/2.0;    }}