【剑指offer】面试题 15：二进制中 1 的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

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思路

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位为 1；

如果这个整数减去 1， 那么原来处在整数最右边的 1 就会变成 0，

原来在 1 后面的 0 就会变成 1（如果 1 后面还有 0 的话）

举个栗子：一个二进制数 1100。减去 1 后，倒数第三位变成 0 ，它后面的两位 0 变成了 1 ，

而前面的 1 保持不变，因此得到的结果是 1011。我们发现减 1 的结果是把最右边的一个 1 

开始的所有位取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去 1 之后的结果做按位与运算，

从原来整数最右边一个 1 那一位开始所有位都会变成 0。如 1100 & 1011 = 1000。

也就是说，把一个整数减去 1 ，再和原整数做按位与运算，会把该整数最右边一个 1 变成 0.

那么一个整数的二进制有多少个 1 ，就可以进行多少次这样的操作。

参考代码

Python实现

# -*- coding:utf-8 -*-class Solution:    def NumberOf1(self, n):        # write code here        count = 0        if n < 0:            n = n & 0xffffffff        while n:            count += 1            n = (n - 1) & n        return count