bzoj 1011: [HNOI2008]遥远的行星

1011: [HNOI2008]遥远的行星

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Description

　　直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=
Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力
，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

　　第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

　　N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3

3

5

6

2

4

Sample Output

0.000000

0.000000

0.000000

1.968750

2.976000

题目中的i<=Aj其实是i<=a*j

很明显的计算

，其中i=(int)(j*a)

但是n²的暴力会超时，可题目中允许了5%的误差

很显然mk可以求前缀和，但分母的k值会变，那么可以考虑将k值设为一个定值[i/2]，

这样会导致答案有误差但复杂度就降为O(n)了

正好的如果n越大这个产生的误差反而就越小，所以当n小于800的时候就暴力

n大于800的时候就用上述方法计算就好了

#include<stdio.h>double sum[100005], a[100005];int main(void){double x, ans;int n, i, j, p;while(scanf("%d%lf", &n, &x)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lf", &a[i]);sum[i] = sum[i-1]+a[i];p = i*x+1e-8;if(i>1200)printf("%f\n", sum[p]*a[i]/(i-p/2));else{ans = 0;for(j=1;j<=p;j++)ans += a[i]*a[j]/(i-j);printf("%f\n", ans);}}}return 0;}