codevs四子连棋--搜索

【codevs1004】四子连棋

2016年6月12日5,0370

题目描述 Description

在一个4*4的棋盘上摆放了14颗棋子，其中有7颗白色棋子，7颗黑色棋子，有两个空白地带，任何一颗黑白棋子都可以向上下左右四个方向移动到相邻的空格，这叫行棋一步，黑白双方交替走棋，任意一方可以先走，如果某个时刻使得任意一种颜色的棋子形成四个一线（包括斜线），这样的状态为目标棋局。

●○● ○●○●●○●○○●○ 

 

输入描述 Input Description

C++

从文件中读入一个4*4的初始棋局，黑棋子用B表示，白棋子用W表示，空格地带用O表示。

1

从文件中读入一个4*4的初始棋局，黑棋子用B表示，白棋子用W表示，空格地带用O表示。

输出描述 Output Description

用最少的步数移动到目标棋局的步数。

样例输入 Sample Input

BWBO
WBWB
BWBW
WBWO

样例输出 Sample Output

5

题解

这显然是一道搜索相关的题目，每次找到空白的格子，将其与四周的棋子进行交换

这类求最小步数的题目往往迭代深搜可以秒杀

如果使用广度搜索，由于总局面数达到4 * 10^7，我们需要对局面进行判重，剪除重复搜索的分枝

这就需要用到哈希表，将局面看做16位的三进制数，转换十进制后取模作为key

 

据说迭代深搜可以秒杀

本题代码不考虑哈希表冲突的情况，不过由于最少步数的情况较多，得到错解的可能性比较低

valid函数用于与空白格交换的格子的合法性

equal用于判断四个字符是否相等

check用于判断是否为最终局面

gethash用于计算局面的哈希值

C++

#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<stack>#include<queue>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#define pi acos(-1)#define inf 1000000000#define ll long long#define mod 9875321using namespace std;ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}int head,tail=2,ans=-1;bool mp[10000005],last[1000005];int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={-1,1,0,0};char a[5][5];char q[1000005][5][5];int step[1000005];bool valid(int x,int y,int t){ if(x>4||y>4||x<1||y<1||a[x][y]=='O')return 0; if(a[x][y]=='B'&&t==0)return 0; if(a[x][y]=='W'&&t==1)return 0; return 1;}bool equal(char a,char b,char c,char d){ if(a!=b||b!=c||c!=d)return 0; return 1;}bool check(char a[5][5]){ for(int i=1;i<=4;i++) { if(equal(a[i][1],a[i][2],a[i][3],a[i][4]))return 1; if(equal(a[1][i],a[2][i],a[3][i],a[4][i]))return 1; } if(equal(a[1][1],a[2][2],a[3][3],a[4][4]))return 1; if(equal(a[1][4],a[2][3],a[3][2],a[4][1]))return 1; return 0;}int gethash(char a[5][5]){ int t=0,key=0; for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=1;j<=4;j++) { if(a[i][j]=='O')t=0; if(a[i][j]=='W')t=1; if(a[i][j]=='B')t=2; key=(key*3+t)%mod; } return key;}void move(int x,int y){ for(int k=0;k<4;k++) { int tx=x+xx[k],ty=y+yy[k]; if(!valid(tx,ty,last[head]))continue; for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=1;j<=4;j++) a[i][j]=q[head][i][j]; swap(a[x][y],a[tx][ty]); if(mp[gethash(a)])continue; mp[gethash(a)]=1; tail++; for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=1;j<=4;j++) q[tail][i][j]=a[i][j]; step[tail]=step[head]+1; last[tail]=last[head]^1; if(check(a))ans=step[tail]; }}void bfs(){ while(head!=tail) { for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=1;j<=4;j++) if(q[head][i][j]=='O') move(i,j); if(ans!=-1)return; head++; }}int main(){ for(int i=1;i<=4;i++) scanf("%s",a[i]+1); for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=1;j<=4;j++) q[0][i][j]=q[1][i][j]=a[i][j]; last[0]=0;last[1]=1; bfs(); printf("%d",ans); return 0;}

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#include<map>

#include<set>

#include<cmath>

#include<stack>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define pi acos(-1)

#define inf 1000000000

#define ll long long

#define mod 9875321

using namespacestd;

llread()

{

    llx=0,f=1;charch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    returnx*f;

}

int head,tail=2,ans=-1;

boolmp[10000005],last[1000005];

int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={-1,1,0,0};

chara[5][5];

char q[1000005][5][5];

intstep[1000005];

bool valid(intx,inty,intt)

{

    if(x>4||y>4||x<1||y<1||a[x][y]=='O')return0;

    if(a[x][y]=='B'&&t==0)return0;

    if(a[x][y]=='W'&&t==1)return0;

    return1;

}

boolequal(chara,charb,charc,chard)

{

    if(a!=b||b!=c||c!=d)return0;

    return1;

}

bool check(chara[5][5])

{

    for(inti=1;i<=4;i++)

    {

        if(equal(a[i][1],a[i][2],a[i][3],a[i][4]))return1;

        if(equal(a[1][i],a[2][i],a[3][i],a[4][i]))return1;

    }

    if(equal(a[1][1],a[2][2],a[3][3],a[4][4]))return1;

    if(equal(a[1][4],a[2][3],a[3][2],a[4][1]))return1;

    return0;

}

intgethash(chara[5][5])

{

    intt=0,key=0;

    for(inti=1;i<=4;i++)

        for(intj=1;j<=4;j++)

        {

            if(a[i][j]=='O')t=0;

            if(a[i][j]=='W')t=1;

            if(a[i][j]=='B')t=2;

            key=(key*3+t)%mod;

        }

    returnkey;

}

void move(intx,inty)

{

    for(intk=0;k<4;k++)

    {

        inttx=x+xx[k],ty=y+yy[k];

        if(!valid(tx,ty,last[head]))continue;

        for(inti=1;i<=4;i++)

            for(intj=1;j<=4;j++)

                a[i][j]=q[head][i][j];

        swap(a[x][y],a[tx][ty]);

        if(mp[gethash(a)])continue;

        mp[gethash(a)]=1;

        tail++;

        for(inti=1;i<=4;i++)

            for(intj=1;j<=4;j++)

                q[tail][i][j]=a[i][j];

        step[tail]=step[head]+1;

        last[tail]=last[head]^1;

        if(check(a))ans=step[tail];

    }

}

voidbfs()

{

    while(head!=tail)

    {

        for(inti=1;i<=4;i++)

            for(intj=1;j<=4;j++)

                if(q[head][i][j]=='O')

                    move(i,j);

        if(ans!=-1)return;

        head++;

    }

}

intmain()

{

    for(inti=1;i<=4;i++)

        scanf("%s",a[i]+1);

    for(inti=1;i<=4;i++)

        for(intj=1;j<=4;j++)

            q[0][i][j]=q[1][i][j]=a[i][j];

    last[0]=0;last[1]=1;

    bfs();

    printf("%d",ans);

    return0;

}