[单纯形] UOJ#179. 线性规划

来源：互联网发布：广东专业seo外包公司编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:59

题意

解线性规划，以标准型给出。n个变量, m个约束。
n,m≤20

题解

单纯形模板题

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=55;const double eps=1e-8;int n,m,Type;double a[maxn][maxn],ans[maxn];int id[maxn*2];void Pivot(int l,int e){    swap(id[l+n],id[e]);    double t=a[l][e]; a[l][e]=1;     for(int i=0;i<=n;i++) a[l][i]/=t;    for(int i=0;i<=m;i++) if(i!=l&&fabs(a[i][e])>eps){        t=a[i][e]; a[i][e]=0;         for(int j=0;j<=n;j++) a[i][j]-=t*a[l][j];     }}bool Init(){    while(1){        int l=0,e=0;        for(int i=1;i<=m;i++) if(a[i][0]<-eps&&(!l||(rand()&1))) l=i;        if(!l) return true;        for(int i=1;i<=n;i++) if(a[l][i]<-eps&&(!e||(rand()&1))) e=i;        if(!e) return printf("Infeasible\n"),false;         Pivot(l,e);    }    return true;}bool Simplex(){    while(1){        int l=0,e=0; double _min=1e+50;        for(int i=1;i<=n;i++) if(a[0][i]>eps){ e=i; break; }        if(!e) break;        for(int i=1;i<=m;i++)          if(-a[i][e]<-eps&&a[i][0]/a[i][e]<_min) _min=a[i][0]/a[i][e], l=i;         if(!l) return printf("Unbounded\n"),false;         Pivot(l,e);    }    return true;}int main(){    freopen("uoj179.in","r",stdin);    freopen("uoj179.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Type);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[0][i]);    for(int i=1;i<=m;i++){        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);        scanf("%lf",&a[i][0]);    }    for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=i;     if(Init()&&Simplex()){        printf("%.8lf\n",-a[0][0]);         if(Type){            for(int i=1;i<=m;i++) ans[id[i+n]]=a[i][0];             for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.8lf ",ans[i]);        }    }    return 0;}

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