hdu魔板 康拓展开

魔板

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Total Submission(s): 3232    Accepted Submission(s): 759

Problem Description

在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：

1 2 3 4
8 7 6 5

对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：

A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368

给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。

 

Input

每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。

 

Output

对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。

 

Sample Input

12345678172453681234567882754631

 

Sample Output

C
AC
康拓展开 就是求一个序列按字典序全排列，在多少位。比如 123  用康拓展开得到的就是0。功能就是这个这个在本题中用来标记已经到达过的状态。
思路 是先 bfs（）从12345678这个初始状态建好一颗树。然后 输入的时候将起点转为 12345678。终点根据 起点的转换而转换
例如 起点为  13254678  
    终点为   25314687
  转换成 起  12345678
         终  34214687
替换         起点：1在第一位那在终点中找到1的位置用1替换。3在第二位，在终点中找到3的位置用2替换。二在第三位在终点中找到二的位置用三替换，
依次类推；
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<queue>#include<string.h>#include<string>using namespace std;struct node{  char str[9];  char ans[100];};int vis[40321];char way[40321][100];long long fac[9] = {0,1,2,6,24,120,720,5040,40320};int cantor(char s[]){    int ans = 0;    int tmp;        for (int i = 0; i < 8 - 1; i++)        {            tmp = 0;            //统计多少个比它小的            for (int j = i + 1; j < 8; j++)                if (s[j] < s[i])                    tmp++;            ans += tmp * fac[8 - i - 1];        }    return ans;}void bfs(){   memset(vis,0,sizeof(vis));    queue<node>q;    node a={"12345678",""};//初始状态入队列    q.push(a);    vis[cantor(a.str)]=1;    while(!q.empty())    {        a=q.front();        q.pop();        for(char i='A';i<='C';i++)        {   node next=a;            if(i=='A')            { strcat(next.ans,"A");//执行a操作                for(int i=0,j=7;i<j;i++,j--)                {                    swap(next.str[i],next.str[j]);                }            }            else  if(i=='B')            {                strcat(next.ans,"B");                char t=next.str[3];                for(int i=3;i>=1;i--)                {                    next.str[i]=next.str[i-1];                }                next.str[0]=t;                t=next.str[4];                for(int i=4;i<=6;i++)                {                    next.str[i]=next.str[i+1];                }                next.str[7]=t;            }            else            {   strcat(next.ans,"C");                char t=next.str[1];                next.str[1]=next.str[6];                next.str[6]=next.str[5];                next.str[5]=next.str[2];                next.str[2]=t;            }            int xx=cantor(next.str);//得到状态用cantor展开求得序号赋值给xx然后进行判断。            if(!vis[xx])            {                vis[xx]=1;                strcpy(way[xx],next.ans);                q.push(next);            }        }    }}int main(){  bfs();   char a[10],b[10],c[10];   while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)   {       for(int i=0;i<8;i++)       {           for(int j=0;j<8;j++)           {               if(a[i]==b[j]) { c[j]=i+'1'; break; }           }       }      printf("%s\n",way[cantor(c)]);   }}