hdu 2955 Robberies 01背包

直接说题意吧：

就是一个小偷要去偷银行，然后给你他可以容忍的最大被抓率，和有多少个银行，之后给你每个银行的钱数和逃跑率，之后问你他可以获得的最大钱数是多少。

思路：第一开始看到这个题，题意太长，直接看样例，一看，这不就是简单的01背包吗，把概率乘100当做背包容量，之后的概率乘上100 变成重量就好了啊，交了一发果断worng，之后回来看题意，这样写有一个致命的bug那就是，你拿到钱的概率怎么可能是单纯的相加呢，是相乘啊，于是只能换个思路，让钱数当做背包容量，这道题就转变成了在有限的钱数下求最大逃跑概率了。那么我们的动态转移方程就变成了这样 

dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]*(1-w[i]))其中 v[i]表示的是钱数，而w[i]表示的是概率 dp表示的是 在当前钱数下，可以获得的最大概率，j表示的是钱数

上代码：

/*题目大意：有一个强盗要去几个银行偷盗，他既想多投点钱，又想尽量不被抓到。已知各个银行的金钱数和被抓的概率，以及强盗能容忍的最大被抓概率。求他最多能偷到多少钱？*/#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;struct node {int v;double w;}b[200];int main(){int t;int m;double n;scanf("%d",&t);double dp[10002];while(t--){int sum=0;scanf("%lf%d",&n,&m);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%lf",&b[i].v,&b[i].w);sum+=b[i].v;}memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=1;//不去的时候肯定不会被抓 for(int i=0;i<m;i++){for(int j=sum;j>=b[i].v;j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-b[i].v]*(1.0-b[i].w));//dp[j]表示的是在当前钱数下 可以获得的最大概率，j表示的是可以抢到的钱.}}for(int j=sum;j>=0;j--){//cout<<dp[j]<<"   "<<(1.0-n)<<endl;if(dp[j]>=(1.0-n)){printf("%d\n",j);break;}}}}