jzoj5215&&bzoj4870[Shoi2017]组合数问题 dp+矩阵快速幂

补档，之前做了忘记写blog了
题意（看不出来你就输了）：在nk个数中选择r(模k意义下)个的方案数%p
这不就是组合数= =
明显有f[i][j]=f[i-1][j]（不选i）+f[i-1][j-1]（选i）
当然你也可以理解为前i个选择了j个。（这不是废话嘛）
线性明显会炸，所以直接上矩阵快速幂，这个很明显了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int N=1e5+5;typedef long long ll;struct matrix{    ll mat[55][55];}a,b,c,d;ll n,K,p,r;matrix operator *(matrix a,matrix b){    memset(d.mat,0,sizeof(d.mat));    fo(i,0,K-1)      fo(j,0,K-1)        fo(k,0,K-1)        {            d.mat[i][j]=(d.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j]%p)%p;        }    return d;}inline matrix pow(matrix a,ll b){    memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));    fo(i,0,K-1)c.mat[i][i]=1;    while (b)    {        if (b&1)c=c*a;        a=a*a;        b>>=1;    }    return c;}int main(){    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&p,&K,&r);    a.mat[0][0]=b.mat[0][0]=1;    b.mat[0][K-1]++;    fo(i,1,K-1)b.mat[i][i]++,b.mat[i][i-1]++;    b=pow(b,n*K);    a=a*b;    printf("%lld\n",a.mat[0][r]);    return 0;}