LCA树剖法模板

P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 43 12 45 11 42 43 23 51 24 5

输出样例#1：

44144

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

 

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 struct data{ 7     int next,to; 8 }edge[1000010]; 9 struct dt{10     int fa,son,size,deep,top,num,end;11 }tree[500010];12 int head[500010];13 int n,m,r,cnt,tot;14 void add_edge(int start,int end){15     edge[++cnt].next=head[start];16     edge[cnt].to=end;17     head[start]=cnt;18 }19 void dfs_weight(int u){20     tree[u].size=1;21     tree[u].son=0;22     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)23         if(edge[i].to!=tree[u].fa){24             tree[edge[i].to].fa=u;25             tree[edge[i].to].deep=tree[u].deep+1;26             dfs_weight(edge[i].to);27             tree[u].size+=tree[edge[i].to].size;28             if(tree[edge[i].to].size>tree[tree[u].son].size) tree[u].son=edge[i].to;29         }30     return;31 }32 void dfs_build(int u,int tp){33     tree[u].top=tp;34     tree[u].num=++tot;35     if(tree[u].son){36         dfs_build(tree[u].son,tp);37         for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)38             if(edge[i].to!=tree[u].fa&&edge[i].to!=tree[u].son) dfs_build(edge[i].to,edge[i].to);39     }40     tree[u].end=tot;41     return;42 }43 int lca(int aa,int bb){44     int f1=tree[aa].top,f2=tree[bb].top;45     while(f1!=f2){46         if(tree[f1].deep>tree[f2].deep){47             aa=tree[f1].fa;48             f1=tree[aa].top;49         }50         else{51             bb=tree[f2].fa;52             f2=tree[bb].top;53         }54     }55     if(tree[aa].deep<tree[bb].deep) return aa;56     else return bb;57 }58 int main(){59     scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);60     int uu,vv;61     for(int i=1;i<n;i++){62         scanf("%d%d",&uu,&vv);63         add_edge(uu,vv);64         add_edge(vv,uu);65     }66     dfs_weight(r);67     dfs_build(r,r);68     for(int i=1;i<=m;i++){69         scanf("%d%d",&uu,&vv);70         printf("%d\n",lca(uu,vv));71     }72     return 0;73 }