Huffuman Coding（哈夫曼编码）
来源：互联网 发布：淘宝嘉年华时间买家 编辑：程序博客网 时间：2024/05/16 05:15
哈夫曼编码：
假设要给一偏文章进行编码，文章由英文组成，对于全文来说，我们可以统计得到这篇文章各个字母出现的个数，个数大的字母意味着它在文章中出现的频率更高，对所有的字母都用相同的空间大小编码的话会产生一定的空间浪费。哈夫曼编码使得高频率出现的字母用更短码值表示，低频率出现的字母用更长的码值表示，可以缩小整篇文章的空间占用，达到压缩的目的。把字母看做编码用的各个编码数值同理。
哈夫曼树定义：
给定n个自带权值的节点构造一个二叉树，若带权路径长度最小，称这样的树为哈夫曼树或者最优二叉树。哈弗曼树是权值最小的二叉树，权值越大的节点离根节点越近。
基本概念：
- 路径和路径长度：在一棵树中，从一个节点往下可以到达的孩子或者孙子节点之间的通路，成为路径。通路中分支路径的个数成为路径长度。
- 节点的权与带权路径长度：若将树中节点赋予一个有意义的数值，则这个数值成为这个节点的权。节点的带权路径长度为节点当前权值乘上路径长度。
- 树的带权路径长度: 树的带权路径长度为所有叶节点的带权路径长度之和，几位WPL。
哈夫曼树的构造：
- 把n个节点看做n棵二叉树，此时每棵树只有一个节点
- 在森林中选择两个权值最小的树进行合并，形成新的二叉树，该树的根节点的权值为合并的左右树的权值之和
- 从森林中删去合并的两棵树，并加入合并后的那棵新树
- 重复2、3步直到森林中只剩一棵树结束，哈夫曼树构造完成。
哈弗曼编码：
先统计带压缩文件的各个节点的权值，生成一个哈夫曼树；根据单词的各个编码字符，从节点开始，找到这个节点的parent节点在比较原节点是父节点的左孩子还是右孩子，一般规定是左孩子为0，右孩子为1，比较到根节点为止，得到的编码是最终编码的倒序，进而得到每个节点的哈夫曼编码。之后结点的个数，符号，以及编码写在哈夫曼压缩文件头部，供文件解压的时候使用；之后开始读入压缩文件，将已有的字符对应的哈夫曼编码写入待输出二进制文件完成压缩。哈夫曼解码的时候根据文件头的信息生成哈夫曼树，因为哈夫曼编码为前缀编码，之后从根节点开始将编码转化成一个个字符(哈夫曼树的叶子节点），以此类推，解压完成。
源程序代码：
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#define maxsize 20001typedef struct BTnode{ int weight;//权重 int parent;//父节点 int lchild;//子节点 int rchild; unsigned char a;}BTnode;typedef struct CharNode{ char bit[maxsize]; unsigned char a; int weight; }CharNode;//字符节点（存储权重与编码） BTnode BT[maxsize];CharNode Dictionary[maxsize];int root;int node_num;long File_Point;void get_weight(char* input)//读取未压缩文件进行的权重生成 { printf("字符权重计算中...\n") ; unsigned char temp, pre; FILE *fp; fp = fopen(input, "rb"); if(fp == NULL) { printf("Input Error\n"); exit(0); } while(!feof(fp)) { fread(&temp, sizeof(unsigned char), 1, fp); if(temp == '\0') continue; BT[temp].weight++; BT[temp].a = temp; temp = '\0'; } fclose(fp); printf("计算权重已完成\n");}void HuffmanTree()//压缩文件过程中源文件生成的霍夫曼树 { printf("正在构建哈夫曼树...\n"); BTnode t; int minweight; int lchild, rchild; int k=0; for(int i = 0; i<maxsize ;i++)//冒泡排序将叶子节点按照从大到小顺序排列 { for(int j = 0; j<maxsize; j++) { if(BT[j].weight<BT[j+1].weight) { t = BT[j+1]; BT[j+1] = BT[j]; BT[j] = t; } } } while(BT[k].weight!=0) k++; node_num=k;//统计字符个数 root = 2*k-2;//k个叶子节点k-1个内部节点 for(int i=k; i<2*k-1; i++)//接下去两个for循环取到两个权值最小节点 { minweight = maxsize; lchild = -1; rchild = -1; for(int j=0; j<i; j++) { if(BT[j].weight<minweight && BT[j].parent==-1) { minweight = BT[j].weight; lchild = j; } } minweight = maxsize;//将该变量重置为max值以便于后面比较取值 BT[lchild].parent = i; for(int h=0; h<i; h++) { if(BT[h].weight<minweight &&BT[h].parent==-1) { minweight = BT[h].weight; rchild = h; } } BT[rchild].parent = i; BT[i].weight = BT[lchild].weight + BT[rchild].weight; BT[i].lchild = lchild; BT[i].rchild = rchild; } BT[root].parent = maxsize; printf("哈夫曼树完成构建\n");}void coding(){//哈弗曼编码 printf("正在进行哈弗曼编码...\n"); int ndoe = 0; int findp, itself, point; int end; char temp; for(int node = 0; node<=root; node++) { if(BT[node].a != NULL) { Dictionary[BT[node].a].a = BT[node].a; Dictionary[BT[node].a].weight = BT[node].weight; point=0; findp = BT[node].parent; itself = node; while(findp <= root) { if(BT[findp].lchild == itself)//如果该节点是叶子节点 { Dictionary[BT[node].a].bit[point] = '0'; point ++; } else if(BT[findp].rchild == itself) { Dictionary[BT[node].a].bit[point] = '1'; point ++; } findp = BT[findp].parent; itself = BT[itself].parent; } } } for(int i=0; i<maxsize; i++) { if(strlen(Dictionary[i].bit)!=0) { for(int j=0; j<strlen(Dictionary[i].bit); j++) { for(int k=0; k<strlen(Dictionary[i].bit)-j-1; k++) { temp = Dictionary[i].bit[k]; Dictionary[i].bit[k] = Dictionary[i].bit[k+1]; Dictionary[i].bit[k+1] = temp; } } } } printf("哈弗曼编码已完成\n"); for(int i=0; i<maxsize; i++) { if(Dictionary[i].weight!=0) { printf("符号：%c\t出现频率：%d\t哈夫曼编码%s\n", Dictionary[i].a, Dictionary[i].weight, Dictionary[i].bit); } } }void Output(char* input)//压缩后的二进制编码生成二进制文件 { unsigned char temp; unsigned char output; char out_dat[maxsize]; int num = 0; int all = 0; FILE *fp, *out; printf("生成文件名:"); scanf("%s", out_dat); strcat(out_dat, ".dat"); printf("生成压缩文件%s\n", out_dat); temp = '\0'; fp = fopen(input, "rb"); out = fopen(out_dat, "wb"); if(fp == NULL || out == NULL) { printf("输入文件名错误或建立新文件失败\n"); exit(0); } fwrite(&node_num, sizeof(int), 1, out);//将节点个数写入哈弗曼压缩文件 for(int i=0; i<node_num; i++)//压缩文件中写入各节点的字符和权重 { fwrite(&BT[i].a, sizeof(unsigned char), 1, out); fwrite(&BT[i].weight, sizeof(int), 1, out); } while(!feof(fp)) { fread(&temp, sizeof(unsigned char), 1, fp);// printf("%d:", temp);//555555555555555555555555555555555555555555555555 // printf("%s\n", Dictionary[temp].bit); if(temp == '\0') continue; all++; for(int i=0; i<strlen(Dictionary[temp].bit); i++) { output <<= 1 ; if(Dictionary[temp].bit[i] == '1') { output +=1;// printf("1");//////////////////////////////// }// else printf("0");///////////////////////////////// num++; if(num==8) { fwrite(&output, sizeof(unsigned char), 1, out);// printf("\n");////////////////////////////////// num = 0; } } temp = '\0'; } if(num!=0){ for(int i=8; i>num; i--) { output <<=1;// printf("0");////////////////////////////////// } fwrite(&output, sizeof(unsigned char), 1, out); } fwrite(&all, sizeof(int), 1, out); printf("\n压缩文件成功\n"); }void Form_Huffman(char *input){ printf("生成霍夫曼树...\n"); FILE *fp; BTnode t; int num, minweight, all; int rchild, lchild; unsigned char a; int weight; fp = fopen(input, "rb"); fseek(fp, -4, 2); fread(&all, sizeof(int), 1, fp);// printf("%d\n", all); fseek(fp, 0, 0); fread(&num, sizeof(int), 1, fp); for(int i=0; i<num; i++) { fread(&a, sizeof(unsigned char), 1, fp); fread(&weight, sizeof(int), 1, fp); BT[i].a = a; BT[i].weight = weight; } root = num; for(int i = 0; i<num ;i++) { for(int j = 0; j<num-1; j++) { if(BT[j].weight<BT[j+1].weight) { t = BT[j+1]; BT[j+1] = BT[j]; BT[j] = t; } } } for(int i=num; i<2*num-1; i++) { minweight = maxsize; lchild = -1; rchild = -1; for(int j=0; j<i; j++) { if(BT[j].weight<minweight && BT[j].parent==-1) { minweight = BT[j].weight; lchild = j; } } minweight = maxsize; BT[lchild].parent = i; for(int h=0; h<i; h++) { if(BT[h].weight<minweight &&BT[h].parent==-1) { minweight = BT[h].weight; rchild = h; } } BT[rchild].parent = i; BT[i].weight = BT[lchild].weight + BT[rchild].weight; BT[i].lchild = lchild; BT[i].rchild = rchild; root = i; } printf("成功重构霍夫曼树\n"); // for(int i=0; i<num; i++)// {// printf("%d\n", BT[i].a);// } printf("还原源文件中...\n"); int root_head; char Origin_Code[maxsize]; unsigned char copy, judge; FILE *out; printf("输入您想输出的文件名称:"); scanf("%s", Origin_Code); out = fopen(Origin_Code, "w"); if(out == NULL) { printf("Input Error\n"); exit(0); } root_head = root; while(!feof(fp)) { fread(©, sizeof(unsigned char), 1, fp); for(int i=1; i<=8; i++) { judge = copy&10000000; copy<<=1; if(judge>0) { root_head = BT[root_head].rchild;// printf("1");/////////////// } else if(judge==0) { root_head = BT[root_head].lchild;// printf("0");///////////////// } if(BT[root_head].a !=NULL) { fwrite(&BT[root_head].a, sizeof(unsigned char), 1, out); all--; root_head = root; if(all==0) break; }// if(i==8)// {// printf("\n");// } } if(all==0) break; } printf("还原源文件成功\n");}int main(){ int num=0; char File_Name[maxsize]; int choose=0; printf("=================================================================\n"); printf(" 请输入您想要完成的功能：1、压缩文件；2、解压文件；3、退出程序\n"); printf("\n 注意：(1)压缩文件名带后缀;\n\t(2)压缩文件名默认.dat格式;\n\t(3)带压缩文件名带后缀;\n"); printf("=================================================================\n"); printf("输入："); scanf("%d", &choose); memset(File_Name, 0, sizeof(File_Name)); root = 0; for(int i = 0; i<maxsize; i++)//初始化节点数组 { BT[i].a = NULL; BT[i].lchild=-1; BT[i].parent=-1; BT[i].rchild =-1; BT[i].weight = 0; } for(int i=0; i<maxsize; i++) { Dictionary[i].a = NULL; Dictionary[i].weight=0; Dictionary[i].bit[0] = '\0'; } switch(choose) { case 1://压缩文件 printf("请输入待压缩文件名:"); scanf("%s", File_Name); get_weight(File_Name);//获取各个字符的权重 HuffmanTree(); coding(); Output(File_Name);// for(int i=0; i<maxsize; i++)// {// if(Dictionary[i].a!=NULL)// {// printf("%d:", Dictionary[i].a);// printf("%s", Dictionary[i].bit);// printf("\n");// }// } break; case 2://解压缩文件 printf("输出待解压文件名："); scanf("%s", File_Name); Form_Huffman(File_Name); break; case 3: return 0; default : choose = 0; printf("输入错误请重新输出数据\n"); break; } return 0; } 阅读全文
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