洛谷P2671 求和 数学推导
来源:互联网 发布:ida软件 百科 编辑:程序博客网 时间:2024/06/18 05:37
题目连接:
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2671
解题思路:
从条件1可以看出只要x,y,z奇偶性相同即可,那么要满足条件2颜色相同我们可以用二维数组来储存这个三元组,其实三元组中只和x,z,有关,num[i][j],i表示奇偶性,j表示颜色,对于每一个编号,我们假设编号为x1,x2,x3……xn;对应的三元组中的值为y1,y2,y3,y4……yk;k<=n;
则对于每一个编号,如x1,与之有关的分数为 x1*(y1+y2)+x1*(y1+y3)+…+x1*(y1+yk);因为有k个y,则有k-1个组合。所以x1*(y1+y2)+x1*(y1+y3)+…+x1*(y1+yk)=x1*(y1*(n-1)+y2+y3+..yk)=x1*((n-2)*y1+y1+y2+y3…+yk);而y1+y2+y3+…+yk可以预处理求出,这样复杂度就化为了O(n);
乘法每一项都取余,不然会出错。
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int num[2][100005],a[100005],co[100005],d[2][100005];int ans,n,m;const int mod=10007;int main(){ cin>>n>>m; for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&co[i]); num[i%2][co[i]]=(num[i%2][co[i]]+a[i])%mod; d[i%2][co[i]]++; } for (int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+num[i%2][co[i]]*i%mod+(d[i%2][co[i]]-2)%mod*i%mod*a[i]%mod)%mod; cout<<ans; return 0;}
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