8.12

k-生成树是指给定一个无向图，找到一个生成树，其中每个节点的度数不超过k。
首先要验证所找的生成树是否符合要求，只需要遍历每个点，检查其度数即可，时间复杂度为V+E，为多项式时间复杂度，因此k-生成树问题为NP问题。
这个问题可以由Rudrata环路问题归约。当k=2时，所要寻找的生成树其实就是一条经过所有顶点的路径，只不过相比Rudrata路径而言，这个生成树是没有回路的。那么Rudrata环路问题就可以归约为寻找一个2-生成树，在找到这个2-生成树之后，加上一条边使生成树成为一个环路，就是要寻找的Rudrata环路。因此，k-生成树问题为NP完全问题。