“盛大游戏杯”第15届上海大学程序设计联赛夏季赛暨上海高校金马五校赛：I. 丢史蒂芬妮

丢史蒂芬妮

发布时间: 2017年7月8日 21:37   最后更新: 2017年7月8日 23:24   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

有一天，空和白很无聊，决定玩盛大游戏，考虑到两个人玩，他们随便掏了一个游戏出来：在一个n∗m的棋盘上，首先把史蒂芬妮·多拉放在左上角(1,1)的位置。每次一个人可以将她往下，往右，往右下丢一格。当前回合，谁不能丢史蒂芬妮，谁就输了。（注意，不可以把活人丢出棋盘啦！）游戏总是空先手。

白说，这是一个垃圾游戏！我们每次把史蒂芬妮丢素数个位置吧！（换句话说，每次丢2或3或5或7或…格）空答应了。

我们都知道，空和白都很聪明，不管哪方存在一个可以必胜的最优策略，都会按照最优策略保证胜利。

玩了一局，空已经知道了这个游戏的套路，现在他决定考考你，对于给定的n和m，空是赢是输？如果空必胜，输出“Sora”（无引号）；反之，输出“Shiro”（无引号）。

输入

第一行有一个T表示数组组数，1<=T<100000
从第二行开始，每行为棋盘大小，n、m分别表示行列。
1=<n<=500，1=<m<=500

输出

对于每组数据，按题目要求输出。

样例输入1 复制

41 12 210 1030 30

样例输出1

ShiroShiroShiroSora

记忆化搜索

可以将问题转化成取石子：

有两堆石子，数量分别为n个和m个（n*m的棋盘），每次可以取走其中一堆质数个石子，

也可以同时取走两堆数量相同的质数个石子，到谁不能取谁失败

很明显，(0, 0)，(0,1)，(1,0)都是必输态

那么(2,0)，(0,2)，(2,1)，(0,3)，(3,0)，(0,3)，……，(k,1)，(1,k)，(k+1,0)，(0,k+1)（k为质数）都是必赢态，因为它们都可以一步取到必输态

知道可以这样处理就好办了，因为n和m就500，直接记忆化搜索预处理

dp[x][y]==0表示(x,y)状态必输，dp[x][y]==1表示(x,y)状态必赢

那么如果(x,y)的前驱只要有一个是必输态，那么(x,y)就是必赢态，否则必输

#include<stdio.h>#include<string.h>int k, dp[505][505], pri[505], jud[505] = {1,1};int Sech(int x, int y){int i;if(dp[x][y]!=-1)return dp[x][y];for(i=1;i<=k&&pri[i]<=x;i++){if(Sech(x-pri[i], y)==0){dp[x][y] = 1;return dp[x][y];}}for(i=1;i<=k&&pri[i]<=y;i++){if(Sech(x, y-pri[i])==0){dp[x][y] = 1;return dp[x][y];}}for(i=1;i<=k&&pri[i]<=y&&pri[i]<=x;i++){if(Sech(x-pri[i], y-pri[i])==0){dp[x][y] = 1;return dp[x][y];}}dp[x][y] = 0;return dp[x][y];}int main(void){int T, n, i, j, m;for(i=2;i<=500;i++){if(jud[i])continue;pri[++k] = i;for(j=i*i;j<=500;j+=i)jud[j] = 1;}scanf("%d", &T);memset(dp, -1, sizeof(dp));while(T--){scanf("%d%d", &n, &m);dp[0][0] = dp[1][0] = dp[0][1] = dp[1][1] = 0;if(Sech(n-1, m-1))printf("Sora\n");elseprintf("Shiro\n");}return 0;}