JZOJ__Day 5:【普及模拟】num
来源:互联网 发布:水电上门维修软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 09:41
题目描述
KC邀请他的两个小弟K和C玩起了数字游戏。游戏是K和C轮流操作进行的,K为先手。KC会先给定一个数字Q,每次操作玩家必须写出当前数字的一个因数来代替当前数字,但是这个因数不能是1和它本身。例如当前数字为6,那么可以用2,3来代替,但是1和6就不行。现在规定第一个没有数字可以写出的玩家为胜者。K在已知Q的情况,想知道自己作为先手能不能胜利,若能胜利,那么第一次写出的可以制胜的最小数字是多少呢?整个游戏过程我们认为K和C用的都是最优策略。
输入
只包括一个正整数Q
输出
第一行是1或2,1表示K能胜利,2表示C能胜利。
若K能胜利,则在第二行输出第一次写出的可以制胜的最小数字,若是第一次就无法写出数字,则认为第一次写出的可以制胜的最小数字为0。
说明:若C能胜利,不用输出第二行,输出2即可。
样例输入
6
样例输出
2
数据范围限制
对于30%的数据,Q<=50; 对于100%的数据,Q<=10^13。
分析
这道题分为三种情况:
1:n为质数,writeln(1); write(0);
2:n为两个质数的乘积(两个质数可以相等),write(2)
3:n很复杂,则输出n最小的两个质因数(可以相等,即n=k*t*t, t为此质因数)的积
程序:
vari:longint;j,k,n,m,ans,num:int64;procedure aa;begin readln(n); m:=n; for i:=2 to trunc(sqrt(n)-0.1) do while n mod i=0 do begin n:=n div i; num:=num+1; end; if trunc(sqrt(n))=sqrt(n) then inc(num); n:=m; if num=0 then begin writeln(1); writeln(0); halt end else if num=1 then writeln(2) else begin ans:=1; for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do begin k:=0; while n mod i=0 do begin inc(k); n:=n div i; ans:=ans*i; if ans<>i then begin writeln(1); writeln(ans); halt; end; end; end; end;end;begin assign(input,'num.in'); reset(input); assign(output,'num.out'); rewrite(output); aa; close(input); close(output);end.
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