SHUOJ 415 A序列

描述

如果一个序列有奇数个正整数组成，不妨令此序列为a1,a2,a3,...,a2∗k+1(0<=k)，并且a1,a2...ak+1是一个严格递增的序列，ak+1,ak+2,...,a2∗k+1,是一个严格递减的序列，则称此序列是A序列。

比如1 2 5 4 3就是一个A序列。

现在Jazz有一个长度为n的数组，他希望让你求出这个数组所有满足A序列定义的子序列里面最大的那个长度。（子序列可以不连续）

比如1 2 5 4 3 6 7 8 9，最长的A序列子串是1 2 5 4 3。

输入

多组输入，每组两行。
第一行是n，表示给的数组的长度。
第二行有n个数(int范围)，即给你的数组。
1<=n<=500000。

输出

每组输入输出一行，即最长的A序列子串的长度。

样例输入1 复制

91 2 5 4 3 6 7 8 9

样例输出1

5

开始犯了一个sb错误，没看见是子序列，

后来又犯一个sb错误，没看见峰值左右长度对称。

很简单，就是把原序列和原序列的反转序列都求一遍最长上升子序列，

然后美剧一下即可。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=500005;int a[maxn];int b[maxn],c[maxn],d[maxn];int Search(int num,int low,int high){    int mid;    while(low<=high){        mid=(low+high)/2;        if(num>b[mid]) low=mid+1;        else high=mid-1;    }    return low;}void DP(int n,int* x){    int i,len,pos;    b[1]=a[1];x[1]=1;    len=1;    for(i=2;i<=n;i++)    {        if(a[i]>b[len])//如果a[i]比b[]数组中最大还大直接插入到后面即可        {            len=len+1;            b[len]=a[i];            pos=len;        }        else//用二分的方法在b[]数组中找出第一个比a[i]大的位置并且让a[i]替代这个位置        {            pos=Search(a[i],1,len);            b[pos]=a[i];        }        x[i]=pos;    }}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)){        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);        DP(n,c);        for(int i=1;i<=n/2;++i) swap(a[i],a[n-i+1]);        DP(n,d);        for(int i=1;i<=n;++i)            if(c[i]==d[n-i+1])ans=max(ans,c[i]+d[n-i+1]-1);            else ans=max(ans,min(c[i],d[n-i+1])*2-1);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}