剑指Offer_面试题03_二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

例如：下列二维数组每行、每列递增，查找7返回true，查找5返回false

1  2  8924912471013681115

分析一波：选取二维数组的某个角开始查找会不会简单？可以先以7为例带入进行查找，试图寻找规律。

设要查找的数为n

一行中最大的数在行末尾，一列中最大的数在行末尾，如果n大于行末尾，则说明n大于该行所有的数，说明n不在该行。

1.从右上角开始（第一行末尾），9>7，说明7在9的左边
1  2  8924912471013681115
2.右上角 8 > 7说明还在左边

1  2  8924912471013681115

3.右上角 2 < 7,在下边

1  2  8924912471013681115

以此类推，马上找到7

#include <iostream>#include <vector>#include <stdio.h>using namespace std;//C风格bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number){bool found = false;if (matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0){//获取右上角坐标int row = 0;int col = columns - 1;while (row < columns && col >= 0){if (matrix[row * rows + col] == number){found = true;break;}else if (matrix[row * rows + col] > number)--col;else++row;}}return found;}//C++风格bool Find(vector<vector<int> >array, int target){if (array.empty())return false;bool found = false;int rows = array.size();int cols = array[0].size();int x = 0;int y = cols - 1;while (x >= 0 && y >= 0){if (array[x][y] == target){found = true;break;}else if (array[x][y] > target)--y;else++x;}return found;}//验证int main(){int matrix[] = { 1,2,8,9,2,4,9,12,4,7,10,13,6,8,11,15 };vector<vector<int> > matrix2 = { {1,2,8,9},{2,4,9,12}, {4,7,10,13}, {6,8,11,15} };cout << Find(matrix, 4, 4, 7) << endl;cout << Find(matrix2, 7) << endl;system("pause");return 0;}

总结：1.复杂问题可以通过例子找出规律

           2.本题也可以从左下角找起，复杂度一致。