剑指Offer_面试题36_数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

1,2,3,4,5,6,7,0

输出

7

分析：其实仔细分析数组的变化就可以知道，规律符二路归并排序的思想。即：划分成长度为2或1的子数组，子数组逆序对记录下来，然后排序，在合并两个有序数组时，左边数组的从最后一个元素（最大的）开始，和右边数组最后一个元素开始进行比较，统计逆序对数，如下图：

上图是一个标准的二路归并排序过程，对归并排序进行更改，返回逆序对数参数

class Solution {public:    int InversePairs(vector<int> data) {        vector<int> copy(data);        return Merge(data, copy, 0, data.size()-1) % 1000000007;    }        //合并有序数组low-mid mid+1 - high；    long long Merge(vector<int> &data, vector<int> &copy, int low, int high)    {        if(low == high)            return 0;                int mid = (low + high) / 2;        int left = Merge(data, copy, low, mid);        int right = Merge(data, copy, mid+1, high);                int i = mid;        int j = high;        int k = high;        long long count = 0;        while(i >= low && j > mid)        {            if(data[i] > data[j])            {                copy[k--] = data[i--];                count += j - mid;            }            else{                copy[k--] = data[j--];            }        }        while(i >= low)            copy[k--] = data[i--];        while(j > mid)            copy[k--] = data[j--];                for(int i = low; i <= high; ++i)            data[i] = copy[i];                return (left + right + count) % 1000000007;    }};