2017暑假集训 div1 并查集（1）

HDU 3038（带权值并查集）

题意：给出m组区间[a,b]，以及其区间的和，问有矛盾的有几组；

做法：sum[x]是x到根这段路径上的和，那么根一定是坐标越小的，那么如果说对于同类（同一个集合）的判断就是sum[b]-sum[a-1]是否等于给出值。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>using namespace std;int pre[200010];int sum[200010];int f(int x){    if(x==pre[x]) return x;    int fx=pre[x];    pre[x]=f(pre[x]);    sum[x]+=sum[fx];    return pre[x];}int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {   for(int i=0;i<=n;++i)        {            pre[i]=i; sum[i]=0;        }        int ans=0;        while(m--)        {            int x,y,val;            scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);   x--;            int fx=f(x),fy=f(y);            if(fx==fy&&sum[y]-sum[x]!=val)            {                ans++;  continue;            }            else if(fx!=fy)            {                pre[fy]=fx;                sum[fy]=sum[x]+val-sum[y];            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

 
POJ 1733

题意：一个由0,1组成的数字串~~，现在你问一个人，第i位到第j位的1的个数为奇数还是偶数。一共会告诉你几组这样的数要你判断前k组这个人回答的都是正确的，到第k+1组，这个人说的是错的，要你输出这个k，要是这个人回答的都是正确的，则输出组数

做法：带权并查集，sum[x]为x到fx之间的奇偶性，画个向量图就可以得到合并的sum操作（注意map离散化）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>using namespace std;int pre[10010],sum[10010];int n,m;map<int,int> mp;char s[10];int f(int x){    if(x==pre[x]) return x;    int t=f(pre[x]);    sum[x]=(sum[x]+sum[pre[x]])%2;    return pre[x]=t;}int judge(int x,int y,int z){    int fx=f(x),fy=f(y);    if(fx==fy)    {        if((sum[x]+sum[y]+z)%2) return 0;        return 1;    }    pre[fy]=fx;    sum[fy]=(sum[x]-sum[y]+z+4)%2 ;    return 1;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=0;i<10010;i++) pre[i]=i,sum[i]=0;    int a,b,ans,tot=0;    for(ans=0;ans<m;ans++)    {        scanf("%d %d %s",&a,&b,s);        a--;        if(mp.count(a)==0) mp[a]=tot++;        if(mp.count(b)==0) mp[b]=tot++;        int d;        if(s[0]=='e') d=0; else d=1;        if(judge(mp[a],mp[b],d)) continue;        break;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

ZOJ 3261

题意：
      给你一些点，还有一些边，每个点上都有一个权值，然后有一些询问，分为两种，query a 询问与a直接或者间接想连的点中最大权值的是那个点，输出那个点，如果那个点的权值小于等于a的权值，那么就输出-1，还有另一种操作就是destroy a b意思是删除a b的关系。

做法：逆向做，首先将所有的边存起来，扫一遍被摧毁的边，将没有被摧毁的边先合并，然后逆向跑所有询问存在数组中，再输出。（这里用二维map 来标记那些边被摧毁了）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <map>#include <vector>using namespace std;int rate[20100],ans[50100], pre[20100];map<int,map<int,int> > mmp;struct node{    int x,y;    int type;}op[50100];struct path{  int x,y;}edge[20010];int f(int x){    if(x!=pre[x]) pre[x]=f(pre[x]);    return pre[x];}void v(int x,int y){    int fx=f(x),fy=f(y);    if(fx!=fy)    {        if(rate[fx]>rate[fy])        {            pre[fy]=fx;        }        else if(rate[fx]<rate[fy]) pre[fx]=fy;        else        {            if(fx>fy) pre[fx]=fy;            else pre[fy]=fx;        }    }}int main(){    int n,m,q;    char s[50];    int t=0;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(t++) puts("");        for(int i=0;i<n;++i)  scanf("%d",&rate[i]);        mmp.clear();        scanf("%d",&m);        for(int i=0;i<m;++i)        {            scanf("%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y);        }        scanf("%d",&q);        for(int i=0;i<q;++i)        {            scanf("%s",s);            if(s[0]=='q')            {                int a;                scanf("%d",&a);                op[i].type=0; op[i].x=a;            }            else if(s[0]=='d')            {                int a,b;                scanf("%d%d",&a,&b);                op[i].type=1; op[i].x=a; op[i].y=b;                mmp[b][a]=mmp[a][b]=1;            }        }        for(int i=0;i<=n;++i) pre[i]=i;        for(int i=0;i<m;++i)        {            int x=edge[i].x ,y=edge[i].y;            if(mmp[x][y]) continue;            v(x,y);        }        for(int i=q-1;i>=0;--i)        {            if(op[i].type==0)            {                int x=op[i].x; int fx=f(x);                if(rate[fx]>rate[x]) ans[i]=fx;                else ans[i]=-1;            }            else            {                v(op[i].x,op[i].y);            }        }        for(int i=0;i<q;++i)        {            if(op[i].type==0) printf("%d\n",ans[i]);        }    }    return 0;}