[bzoj2199][Usaco2011 Jan]奶牛议会 2-sat

2199: [Usaco2011 Jan]奶牛议会

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Description

由于对Farmer John的领导感到极其不悦，奶牛们退出了农场，组建了奶牛议会。议会以“每头牛 都可以获得自己想要的”为原则，建立了下面的投票系统： M只到场的奶牛 (1 <= M <= 4000) 会给N个议案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只 奶牛会对恰好两个议案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投 出“是”或“否”（输入文件中的'Y'和'N'）。他们的投票结果分别为VB_i (VB_i in {'Y', 'N'}) and VC_i (VC_i in {'Y', 'N'})。 最后，议案会以如下的方式决定：每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。 例如Bessie给议案1投了赞成'Y'，给议案2投了反对'N'，那么在任何合法的议案通过 方案中，必须满足议案1必须是'Y'或者议案2必须是'N'（或者同时满足）。 给出每只奶牛的投票，你的工作是确定哪些议案可以通过，哪些不能。如果不存在这样一个方案， 输出"IMPOSSIBLE"。如果至少有一个解，输出： Y 如果在每个解中，这个议案都必须通过 N 如果在每个解中，这个议案都必须驳回 ? 如果有的解这个议案可以通过，有的解中这个议案会被驳回 考虑如下的投票集合： - - - - - 议案 - - - - - 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是两个可能的解： * 议案 1 通过（满足奶牛1，3，4） * 议案 2 驳回（满足奶牛2） * 议案 3 可以通过也可以驳回（这就是有两个解的原因） 事实上，上面的问题也只有两个解。所以，输出的答案如下： YN?

Input

* 第1行：两个空格隔开的整数：N和M * 第2到M+1行：第i+1行描述第i只奶牛的投票方案：B_i, VB_i, C_i, VC_i

Output

* 第1行：一个含有N个字符的串，第i个字符要么是'Y'（第i个议案必须通过），或者是'N' （第i个议案必须驳回），或者是'?'。 如果无解，输出"IMPOSSIBLE"。

Sample Input

3 4
1 Y 2 N
1 N 2 N
1 Y 3 Y
1 Y 2 Y

Sample Output

YN?

HINT

Source

为何farmer John如此常见

做此题之前一直认为2-sat要tarjan，事实上是一种建图方法

x f^1 ->y f

y f^1 ->x f

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int N = 4005;int n,m,cnt,id;int a[N][2],is[N],last[N],vis[N],flag[N]; char b,c;struct Edge{int to,next;}e[N*4];void insert( int u, int v ){e[++cnt].to = v; e[cnt].next = last[u]; last[u] = cnt;}bool find( int x ){if( vis[x^1] ) return false;vis[x] = 1;for( int i = last[x]; i; i = e[i].next )if( !vis[e[i].to]){int f = find(e[i].to);if( !f ) return false;}return true;}int main(){scanf("%d%d", &n, &m);for( int i = 1; i <= n; i++ ) a[i][0] = id++, a[i][1] = id++;for( int i = 1,x,y,f1,f2; i <= m; i++ ){scanf("%d %c %d %c", &x, &b, &y, &c);f1 = b == 'Y' ? 0 : 1;f2 = c == 'Y' ? 0 : 1;insert( a[x][f1^1], a[y][f2] );insert( a[y][f2^1], a[x][f1] );}for( int i = 0; i < n*2; i++ ){is[i] = find(i);memset(vis,0,sizeof(vis));}for( int i = 1; i <= n; i++ )if( !is[a[i][0]] && !is[a[i][1]] ){puts("IMPOSSIBLE"); return 0;}for( int i = 0; i < n*2; i++ ) if( !is[i] ) flag[i^1] = 1, flag[i] = -1;for( int i = 1; i <= n; i++ )if( flag[a[i][0]] == 1 ) putchar('Y');else if( flag[a[i][1]] == 1 ) putchar('N');else putchar('?');return 0;}