BZOJ2199: [Usaco2011 Jan]奶牛议会（2-SAT+DP）

传送门

题意：
2-SAT判定每个点是两种方案都可选还是只能选一种方案。

题解：
明显，两种方案都可选只有两种方案之间没有可以到达的连边。可以每个点dfs一遍判断可行性，也可以缩点后在拓扑图上dp。如果dp时用bitset会更快。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int Maxn=2e3+50;int n,m,lim;char ch[3];inline int Is(int x){return (x-1)<<1;}inline int Isnot(int x){return (x<<1)-1;}bitset<Maxn>t[Maxn];vector<int>edge[Maxn];vector<int>nowedge[Maxn];int vis[Maxn],dfn[Maxn],id[Maxn],cnt,low[Maxn],sta[Maxn],top,ins[Maxn],ind;inline void tarjan(int now){    dfn[now]=low[now]=++ind;ins[sta[++top]=now]=1;    for(int e=edge[now].size()-1;e>=0;e--)    {        int v=edge[now][e];        if(!dfn[v])tarjan(v),low[now]=min(low[now],low[v]);        else if(ins[v])low[now]=min(low[now],dfn[v]);    }    if(low[now]==dfn[now])    {        ++cnt;        do        {            ins[sta[top]]=0;            id[sta[top]]=cnt;            t[cnt][sta[top]]=1;        }while(sta[top--]!=now);    }}inline void dfs(int now){    vis[now]=1;    for(int e=nowedge[now].size()-1;e>=0;e--)    {        int v=nowedge[now][e];        if(!vis[v])dfs(v);        t[now]|=t[v];    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);lim=Isnot(n);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int x;scanf("%d",&x);scanf("%s",ch+1);x=((ch[1]=='Y')?(Is(x)):(Isnot(x)));        int y;scanf("%d",&y);scanf("%s",ch+1);y=((ch[1]=='Y')?(Is(y)):(Isnot(y)));        edge[x^1].push_back(y);edge[y^1].push_back(x);    }    for(int i=0;i<=lim;i++)        if(!dfn[i])tarjan(i);    for(int i=0;i<=lim;i++)        for(int e=edge[i].size()-1;e>=0;e--)        if(id[edge[i][e]]!=id[i])nowedge[id[i]].push_back(id[edge[i][e]]);    for(int i=1;i<=cnt;i++)if(!vis[i])dfs(i);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(t[id[Is(i)]][Isnot(i)]==1&&t[id[Isnot(i)]][Is(i)]==1){puts("IMPOSSIBLE");return 0;}    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(t[id[Is(i)]][Isnot(i)]==1)putchar('N');        else if(t[id[Isnot(i)]][Is(i)]==1)putchar('Y');        else putchar('?');    }}