NOIP 2015 Senior 2

思路1：
可以把它看成一个n个点，n条边的图，问题转换为求一个最小环。由于只有n条边，求环等价于求结点数大于2的强连通分量。然后用Kosaraju算法写（不要问我为什么不用Tarjan= =）：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#include <stack>#include <queue>#include <deque>#include <map>#include <set>using std::cin;using std::cout;using std::endl;inline int readIn(){    int a;    scanf("%d", &a);    return a;}const int maxn = 200005;int n;int G[maxn];bool vis[maxn];std::vector<std::vector<int> > GT;std::stack<int> sequeue;int ans = -1;int temp;void dfsG(int from){    if(vis[from]) return;    vis[from] = true;    dfsG(G[from]);    sequeue.push(from);}void dfsGT(int from){    if(vis[from]) return;    vis[from] = true;    temp++;    for(int i = 0; i < GT[from].size(); i++)    {        dfsGT(GT[from][i]);    }}void run(){    n = readIn();    GT.resize(n + 1);    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        G[i] = readIn();        GT[G[i]].push_back(i);    }    memset(vis, 0, sizeof(bool) * (n + 1));    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        if(!vis[i]) dfsG(i);    }    memset(vis, 0, sizeof(bool) * (n + 1));    while(!sequeue.empty())    {        int top = sequeue.top();        sequeue.pop();        if(vis[top]) continue;        temp = 0;        dfsGT(top);        if(temp > 1 && (ans == -1 || temp < ans))        {            ans = temp;        }    }    printf("%d\n", ans);}int main(){    run();    return 0;}

这代码看上去一切正常对不对！可惜，在n=200000时，dfs不幸爆栈了。。。
预计得分：100 实际得分：90

思路2：其实这道题直接”dfs“的时候判断有没有重复经过点就好了，走的时候再记录一下步数。由于每个点只有一个出度，所以用循环模拟dfs，防止了爆栈的发生。

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#include <stack>#include <queue>#include <deque>#include <map>#include <set>using std::cin;using std::cout;using std::endl;inline int readIn(){    int a;    scanf("%d", &a);    return a;}const int maxn = 200005;int n;int G[maxn];bool vis[maxn];int step[maxn];int Index[maxn]; //只有当index相等时才能说明是在同一次搜索中搜到的，这时才能判断是不是找到了圈//若index不相等，则只是相当于重复访问了结点，应及时退出int count_;int ans = -1;void dfs(int from){    step[from] = 1;    while(true)    {        vis[from] = true;        Index[from] = count_;        if(vis[G[from]] && step[G[from]] && Index[G[from]] == count_) //找到圈        {            if(step[from] - step[G[from]] + 1 > 1 && (ans == -1 || ans > step[from] - step[G[from]] + 1))            {                ans = step[from] - step[G[from]] + 1;            }            return;        }        else if(vis[G[from]]) return;        else        {            step[G[from]] = step[from] + 1;            from = G[from];        }    }}void run(){    n = readIn();    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        G[i] = readIn();    }    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        if(!vis[i])        {            count_++;             dfs(i);        }    }    printf("%d\n", ans);}int main(){    run();    return 0;}

其中，还是要十分注意里面的细节，比如那个Index数组的使用和step数组的使用。想清楚再写，不然很容易写错。前9组数据还是有点弱，哪怕代码有点瑕疵都能过，但是第10组数据很强= =。