EbNo（EbN0）和SNR

转自：http://blog.csdn.net/qsj8362234/article/details/7705244

Q1：为什么要将EbNo转换为SNR呢？

    A1：因为要加入高斯白噪声信道，高斯白噪声信道的噪声参数是与SNR直接相关的，所以要将EbNo转换为SNR。

    Q2：为什么仿真要用EbNo，而不用SNR呢？

    A1：因为用EbNo可以直观的看到系统性能，比如采用只采用QPSK，那么BER达到千分之一时，EbNo大约为7，如果采用单用户，进行了信道编码又进行了均衡，也采用QPSK星座映射，但EbNo为7时，BER为百分之一，那就证明系统设计有问题或者仿真出错了。因为SNR和EbNo是线性关系，所以用SNR为参数看BER只能看到大概的趋势，不能看到系统性能到底如何。

 

    SNR到底怎么用EbNo表示，举个例子来说明。

    假如要传送一些速率为1kb/s的数据，信道编码采用1/3卷积编码，每秒在这些编码数据前添加200bit的训练序列，星座映射采用QPSK，波形成形采用因子为0.25的升余弦函数，上采样倍数为10。

    首先来看一下经过各模块速率的变化，原始信息速率为1kb/s，1/3卷积编码后变为3kb/s，也就是每秒传3000bit数据，添加200bit的训练序列后，变为每秒传3200bit，此时速率变为3.2kb/s，采用QPSK调制后，速率变为1.6ksymble/s。

    再来看看EbNo和SNR的单位。

    EbNo就是Eb/No。

    Eb表示单位比特的能量，单位是焦耳（Joules）。

    No表示功率谱密度，单位是瓦特/赫兹（Watts/Hz）。

    SNR就是S/R。

    S表示信号功率，单位是瓦特（Watts）。

    N表示噪声功率，单位是瓦特（Watts）。

    显然SNR单位是无量纲的。EbNo的单位是Joules·Hz/ Watts，其实也是无量纲的。

    因为Watts表示是焦耳/秒（Joules /s），而1 Hz=1/s。这样可以得到下式。

Joules·Hz/ Watts=Joules·（1 /s）/（Joules /s）=1

    所以EbNo的单位也是无量纲的，我厉害吧，很少有人推这个吧，虽然很简单。

    就前面的例子来说，可以EbNo和SNR是这样转换的。

SNR=EbNo·（1/3）·（3000/3200）·2·（1/10）·（1/1+0.25）

用dB表示，就是

SNR=EbNo+10log（1/3）+10log（3000/3200）+10log（2）+10log（1/10）+10log（1/1+0.25）

    此处log以10为底，其中1/3是卷积码引入的，3000/3200是因为添加了训练序列这个额外的开销而引入，2是QPSK引入的，1/10是成形前上采样引入的，1/1+0.25是升余弦波形引入的。