hdu 1074 Doing Homework (状压dp)

题意：

小明有n个作业，没个作业有ddl，有完成需要的时间t，一个作业如果超过ddl一个时间，就扣去一分，问最后做完所有作业扣去的分数最少是多少，并输出做作业的顺序。

解题思路：

基础dp题，以为应该很easy，xjb贪了3发，发现不对。

其实很容易想到作业，只不过觉得有点麻烦。

但是想到去写状压了，也就简单了。

用一个1<<15的数的二进制表示当前以及做了哪几项作业。

dp[i][j],i表示第几天，j就是上面的二进制数，

转移就是dp[i+1][j+(1<<k)]=min(dp[i+1][j+(1<<k)], dp[i][j]+a[k].t+t-a[k].d).a[k].t是第k项作业所需时间,a[k].d是ddl。

第一维貌似不需要，但是这样好理解一些。

再用一个pre记录前缀状态就好了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int inf=1e9+7;struct node{    int t;    int r;}dp[16][1<<16];struct contest{    char name[105];    int d;    int t;}a[105];int pre[1<<16];int pos(int x){    for(int i=0; i<16; i++)if((1<<i)&x)return i;}int count(int x){    int res=0;    while(x>0)    {        res+=(x&1);        x>>=1;    }    return res;}int main(){    int i, j, t, n, e;    cin>>t;    while(t--)    {        scanf("%d", &n);        for(i=0; i<=n; i++)        {            for(j=0; j<=(1<<n); j++)            {                dp[i][j].r=(i==0)?0:inf;                dp[i][j].t=0;            }        }        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%s%d%d", a[i].name, &a[i].d, &a[i].t);        }                int k, l;        for(i=0; i<=n; i++)        {            for(j=0; j<(1<<n); j++)            {                if(count(j)==i)                {                    for(k=0; k<n; k++) //kaoshi num                    {                        if(1<<k & j)continue;                        l=j+(1<<k);                        if(dp[i+1][l].r>dp[i][j].r+max(0, dp[i][j].t+a[k].t-a[k].d))                        {                            dp[i+1][l].r=dp[i][j].r+max(0, dp[i][j].t+a[k].t-a[k].d);                            dp[i+1][l].t=dp[i][j].t+a[k].t;                            pre[l]=j;              //              printf("%d %d %d %d %d\n", i, k, l,  dp[i+1][l].r);                        }                     }                }            }        }        int ans[20];        i=0;        printf("%d\n", dp[n][(1<<n)-1].r);        int x=(1<<n)-1;        while(x!=0)        {            ans[i++]=pos(x-pre[x]);            x=pre[x];        }        for(i=n-1; i>=0; i--)printf("%s\n", a[ans[i]].name);            }}